浮点数有效数字位数

在上一篇《浮点数能够精确表示的整数的范围》中，我们知道了，对于float，实际有效的尾数是23位，对于double，实际有效的位数是53位。所以这里我们可以得到float的十进制表示有效数字个数为：

这里最小的n为7，对于double，最小的n为15。

有时我们在代码中可能会看到比较浮点数时，会使用一个epsilon，而这个epsilon = 1e-6，可能就是因为当浮点数绝对值 >= 1时，小数点后有效位数为6位。

EDIT:  (2012/7/7)

上面的说法可能有些有些模糊，这里我再试图说明一下。

对于IEEE754格式，具体的尾数的有效数字个数分2种，一种是规格化数的情况，另一种是非规格化数的情况。非规格化数的尾数的有效位数是23，而规格化数多一位，是24。对于绝对值>=1的数，是由规格化数来表示的，也就是这里由24位，那么实际的十进制有效位数就是8。当然绝对值<1的数，也可能是由规格化数来表示，所以此时小数点后应该最多是8位。

Reference:

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point