插入排序

void InsertSort(int *vec, int N){    int i, j, tmp;    // 首个元素已经有序，从第二个开始，把后续的元素插入之前的有序子序列。    // 而且可以排除只有0,1个元素的情况。    for (i = 1; i < N; i++)        if (vec[i] < vec[i - 1]) {            tmp = vec[i];            vec[i] = vec[i - 1];   // 可以合并到下面的for循环里，for的初始条件改成j = i - 1            for (j = i - 2; j >= 0 && tmp < vec[j]; j--)                vec[j + 1] = vec[j];            vec[j + 1] = tmp;        }}

以上是直接插入排序，性能不是很好，但比较简单，对小数据的排序也是可以的。它是稳定的排序算法。

 

希尔排序也是一种插入排序，与直接插入排序相比，性能有所改善。

void ShellInsert(int *vec, int N, int step){    int i, j, tmp;    for (i = step; i < N; i++)    // step为1时，则与上面的直接插入排序是一样的。        if (vec[i] < vec[i - step]) {            tmp = vec[i];            for (j = i - step; j >= 0 && tmp < vec[j]; j -= step)                vec[j + step] = vec[j];            vec[j + step] = tmp;        }}void ShellSort(int *vec, int N, int *steps, int K){    int i;    for (i = 0; i < K; i++)    // steps的最后一个元素应是1        ShellInsert(vec, N, steps[i]);}

希尔排序的基本思想是：先将整个待排序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，等整个序列基本有序时，再对它进行一次直接插入排序。我对这段描述一直有误解。

假设待排序列包含20个元素，某次的步幅为5，则可以把序列分成5组：

分组0：A0   A5   A10   A15

分组1：A1   A6   A11   A16

分组2：A2   A7   A12   A17

分组3：A3   A8   A13   A18

分组4：A4   A9   A14   A19

我以为是先对分组0排序，等分组0整个排完之后，再对分组1，分组2等排序。

其实它的过程应该是这样的：

1.先为分组0的第二个元素(即A5)找到合适的位置并插入(可以把A0看成是一个有序子序列)。

2.接着为分组1的第二个元素(A6)找到合适的位置并插入，然后是A7,A8,A9。

3.从分组0的第三个元素(A10)开始新的一轮，依此类推。

希尔排序是不稳定的，性能比直接插入排序好。

 

在tcpl上面看到一个比较简洁的希尔排序算法，代码如下：

void ShellSort(int *vec, int N){    int i, j, gap, tmp;    for (gap = N / 2; gap > 0; gap /= 2)        for (i = gap; i < N; i++)            for (j = i - gap; j >= 0 && vec[j + gap] < vec[j]; j -= gap) {                tmp = vec[j];                vec[j] = vec[j + gap];                vec[j + gap] = tmp;            }}