poj1014 - Dividing

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题目大意：

有六个大理石，他们的价值分别是1,2,3,4,5,6，然后分别给出六个大理石的个数，问如何平分给两个人，令两个人所得到的价值相等。

 

前面想到了DFS，写了一个裸的DFS，结果TLE，结果不断剪枝，还是TLE，后来觉得已经无法再剪枝了，但是却WE了，后来看了一位大神的，他的和我的只有一个地方不同，以下两段代码，我改了一个地方就A了，但是其实质上没什么区别，所以我认为这题用DFS还是不能过的。应该用DP是对的。

这是A了的：

#include <iostream>using namespace std;int a[7],sum;int dfs(int cap,int value){int i,temp;if(value==sum) return 1;for(i=cap;i>=1;i--)if(a[i]){temp=value+i;if(temp<=sum){a[i]--;if(dfs(i,temp)) return 1;}}return 0;}int main(){int flag,i,t;for(t=1;;t++){for(flag=sum=0,i=1;i<=6;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=i*a[i];if(!flag && a[i]) flag=1;}if(!flag) break;printf("Collection #%d:\n",t);if(sum&1){printf("Can't be divided.\n\n");continue;}sum=sum>>1;if(dfs(6,0))printf("Can be divided.\n\n");elseprintf("Can't be divided.\n\n");}return 0;}

这是WE的：

 

#include <iostream>using namespace std;int a[7],sum;int dfs(int cap,int value){int i,temp;if(value==sum) return 1;for(i=cap;i<=6;i++)if(a[i]){temp=value+i;if(temp<=sum){a[i]--;if(dfs(i,temp)) return 1;}}return 0;}int main(){int flag,i,t;for(t=1;;t++){for(flag=sum=0,i=1;i<=6;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=i*a[i];if(!flag && a[i]) flag=1;}if(!flag) break;printf("Collection #%d:\n",t);if(sum&1){printf("Can't be divided.\n\n");continue;}sum=sum>>1;if(dfs(1,0))printf("Can be divided.\n\n");elseprintf("Can't be divided.\n\n");}return 0;}

 

 下面是模拟多重背包问题，总共6个物品，将第i个物品的价值与费用都看做是i，这样套用背包九讲的多重背包模板就可以了，不过注意的是数组要开的大一点.

#include <iostream>using namespace std;#define MAXV 100005#define INF 100000000#define max(a,b) a>b?a:bint sum,a[7],f[MAXV];void CompletePack(int cost,int weight){int i;for(i=cost;i<=sum;i++){f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);}}void ZeroOnePack(int cost,int weight){int i;for(i=sum;i>=cost;i--){f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);}}void MultiplePack(int cost,int weight,int amount){if(cost*amount>=sum){CompletePack(cost,weight);return ;}int k=1;while(k<amount){ZeroOnePack(k*cost,k*weight);amount-=k;k=k<<1;}ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);}void dp(){int i,j,k;for(i=1;i<=sum;i++) f[i]=-INF;f[0]=0;for(i=1;i<=6;i++)MultiplePack(i,i,a[i]);}int main(){int flag,i,t;for(t=1;;t++){for(flag=sum=0,i=1;i<=6;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=i*a[i];if(!flag && a[i]) flag=1;}if(!flag) break;printf("Collection #%d:\n",t);if(sum&1){printf("Can't be divided.\n\n");continue;}sum=sum>>1;dp();if(f[sum]>=0)printf("Can be divided.\n\n");elseprintf("Can't be divided.\n\n");}return 0;}

 

 

上面是用“拆分法”来做的，不过应为题目是一个可行性问题，即状态只有两种，是否可行，现在用一种O(VN)的算法来写，上面O(V*∑logn[i])跑了16MS，现在用这种算法只跑了0MS。或许是这题的数据太弱了吧。

 

 

#include <iostream>using namespace std;#define MAXV 100005#define INF 100000000#define max(a,b) a>b?a:bint sum,a[7],ans,f[MAXV],t[MAXV];void dp(){int i,j,k;memset(f,0,sizeof(f));//用1表示可行，0表示不行f[0]=1;for(i=1;i<=6;i++){memset(t,0,sizeof(t));for(j=i;j<=sum;j++){if(!f[j] && f[j-i] && t[j-i]+1<=a[i]){f[j]=1;t[j]=t[j-i]+1;}}}}int main(){int flag,i,t;for(t=1;;t++){for(flag=sum=0,i=1;i<=6;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=i*a[i];if(!flag && a[i]) flag=1;}if(!flag) break;printf("Collection #%d:\n",t);if(sum&1){printf("Can't be divided.\n\n");continue;}sum=sum>>1;dp();if(f[sum])printf("Can be divided.\n\n");elseprintf("Can't be divided.\n\n");}return 0;}