程序员必知的8大排序(二)-------简单选择排序，堆排序（java实现）

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

    publicclass selectSort {                public selectSort(){                   int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};                   int position=0;                   for(int i=0;i<a.length;i++){                                              int j=i+1;                       position=i;                       int temp=a[i];                       for(;j<a.length;j++){                       if(a[j]<temp){                          temp=a[j];                          position=j;                       }                       }                       a[position]=a[i];                       a[i]=temp;                   }                   for(int i=0;i<a.length;i++)                       System.out.println(a[i]);                }            }  

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

    import java.util.Arrays;                         publicclass HeapSort {                 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};                public  HeapSort(){                   heapSort(a);                }                public  void heapSort(int[] a){                    System.out.println("开始排序");                    int arrayLength=a.length;                    //循环建堆                    for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){                        //建堆                        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);                        //交换堆顶和最后一个元素                        swap(a,0,arrayLength-1-i);                        System.out.println(Arrays.toString(a));                    }                }                             private  void swap(int[] data, int i, int j) {                    // TODO Auto-generated method stub                    int tmp=data[i];                    data[i]=data[j];                    data[j]=tmp;                }                //对data数组从0到lastIndex建大顶堆                privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {                    // TODO Auto-generated method stub                    //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始                    for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){                        //k保存正在判断的节点                        int k=i;                        //如果当前k节点的子节点存在                        while(k*2+1<=lastIndex){                            //k节点的左子节点的索引                            int biggerIndex=2*k+1;                            //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                            if(biggerIndex<lastIndex){                                //若果右子节点的值较大                                if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                                    //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                                    biggerIndex++;                                }                            }                            //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                            if(data[k]<data[biggerIndex]){                                //交换他们                                swap(data,k,biggerIndex);                                //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                                k=biggerIndex;                            }else{                                break;                            }                        }                    }                }                                      }