用递归法，求sin的值（或cos）。tag：递归，二分

        这个方法，可以用来手工计算sin值，当然，这里介绍的是用来编程的。

        计算sin的值，普通点呢，直接用math函数（相当于直接用计算器）。文艺点呢，一般也会用泰勒公式。下面这个就有点……

        怎么个递归法。这个要怎么做呢。比如说，我现在要求65度的sin值。

        sin值是直角边除以斜边。需要知道的就是y值和斜边长度。好，我们把斜边的长度值固定为10000，做个圆。

        0度角我们定义为点a｛10000，0｝，90度的为b｛0，10000｝。注意，这是度数，同时可以表示两条直线。他们的夹角是90度，那么角平分线是45度。角平分线与圆的交点（定义为c），就可以表示角平分线这一条直线。c怎么求呢。注意，ab都在圆上，那么ab连线的中点，与原点的连线，就是角平分线（因为a和b一样长，几何原理不多解释）。ab连线的中点的坐标，就是｛5000，5000｝（这个不用解释吧……｛（x1+x2）/2，（y1+y2）/2｝）。好，勾股定理可以求出这个中点与原点连线的长度。5000*5000+5000*5000然后开根号（正常人都知道这里只要5000乘个根号二……），约等于7000吧（计算机算的肯定准确点了（用double型））。我们知道圆的半径是10000。那么点c的横竖坐标，相当于中点坐标按比例放大，然后与圆的交点即为c。这个比例就是长度/半径，在这里即是7000/10000。点c的坐标就是（5000*10000/7000,5000*10000/7000）,约等于｛7000，7000｝。这里就不精确了，只讲道理。

        好，65度比45度大，说明65度在c和b之间的夹角。变c为a，求新的a2b2的角平分线。新的角平分线与x轴的夹角就是新角平分线的度数，为45+45/2≈67。

        65比67小了，说明在新的a2c2之间，变c2为b，求新的a3b3的角平分线（67-45/2/2≈56度）。

        剩下的不解释了，这个角平分线可以无限逼近65度。到某个精度范围后，角平分线的y坐标除以10000（斜边长）就是65度的sin值了。

        cos(x/10000)、大角度的sin(用180度减一下，再求)，都可以这么逼近

        算法是递归，思想类似于二分查找法