扑克牌的顺子

题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。  

我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。

接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

其实在编程过程中，我们可以利用最大值和最小值的差来进行简单的数学性质判断即可。利用set的不重复性可以避免排序。

#include <iostream>#include <set>#include <vector>using namespace std;void GetMaxMin(const set<int>& setNum, int &nMax, int &nMin)//得到除0(大小王)外的最小值和最大值{nMin=13;nMax=1;set<int>::const_iterator iter=setNum.begin();for(; iter!=setNum.end(); iter++){if(*iter<nMin)nMin=*iter;if(*iter>nMax)nMax=*iter;}}int Del0Num(set<int>& setNum, const vector<int>& data)//将非零(大小王)元素加入set集合，set集合不能有重复元素的，如果有重复元素则舍掉，导致size变小{int Num0=0;vector<int>::const_iterator iter=data.begin();for(; iter!=data.end(); iter++){if(*iter!=0)setNum.insert(*iter);elseNum0++;}return Num0;}bool IsContinuous(vector<int> data){int nMax=0, nMin=0;set<int> setNum;int num0=Del0Num(setNum, data);if(num0+setNum.size()<data.size())//set集合不能有重复元素的，如果有重复元素则舍掉，导致size变小return false;GetMaxMin(setNum, nMax, nMin);return nMax-nMin<=data.size()-1;//如果最大值和最小值的差小于向量size减1，则满足连续性，0即大小王可以填补中间的空缺。}int main(){vector<int> vec;for(int i=0; i<5; i++){int temp;cin>>temp;vec.push_back(temp);}cout<<IsContinuous(vec)<<endl;return 0;}

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