八皇后问题

自己的递归版本：

const int ROW = 8;int queen[ROW];//每一行只能放置一个皇后；queen[i],第i行的皇后放在queen[i]列int used[ROW];//第i列是不是一件被放置过了int Count = 0;bool Check(int row){for (int ind =0;ind<row;++ind){if( abs(row-ind)==abs(queen[row]-queen[ind]) )return false;}return true;}int RecursiveSearch(int row)//当前处理的是第row行{if (row ==ROW-1){for (int i=0;i<ROW;++i){if(used[i]==0){queen[row] = i;if(Check(row))return 1;elsereturn 0;}}}int sum = 0;for(int i=0;i<ROW;++i)//依次尝试放置皇后{if (used[i]==0){queen[row]=i;if (Check(row)){used[i] = 1;sum +=RecursiveSearch(row+1);used[i] = 0;}}}return sum;}int main(){memset(used,0,sizeof(used));cout<< RecursiveSearch(0)<<endl;}

网上的递归版本：

#define max 8#define N 8int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */void show() /* 输出所有皇后的坐标 */{int i;for(i = 0; i < max; i++){printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);}printf("\n");sum++;}int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */{int i;for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */{if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)){return 1;}}return 0;}void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */{int i;for(i = 0; i < max; i++){       queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */if(!check(n)){           if(n == max - 1){show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */}         else{put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */}}}}int main(){put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */printf("%d", sum);}

非递归的回溯算法：

#define N 8int column[N]; int chessboard[N][N]; // 棋盘数组int layout_count; // 可行解个数统计void init(void) {int i;for(i=0; i<N; i++) {column[i] = 0;}}int place(int row) {int i = 0;while(i < row) {if(column[i] == column[row] || abs(i-row) == abs(column[i]-column[row])) {return 0;}i++;}return 1;}void n_queens() {init(); // 初始化column数组column[0] = -1;int row = 0;while(row >= 0) {column[row]++;//这里先加，是为了placewhile(column[row]<N && !place(row)) {column[row]++;}if(column[row] < N) {if(row == N-1) {layout_count++;//output();}else {row++;column[row] = -1;//要进入下一行，}}else {row--;//当回退到row=0时，并且column[row]=N,说明所有的情况已经处理完}}}int main(){//put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 *///printf("%d", sum);//system("pause");n_queens();printf("\n%d\n", layout_count);return 0;}