关于向量的点积和叉乘
来源:互联网 发布:淘宝会员名是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 14:21
设向量A=(x1,y1,z1),B=(.
(一)向量的点积
向量的点积定义:
AB=|A||B|cos<A,B>
其运算结果是一个常量。将其转换成矩阵乘法是
AB = matrix(A)*matrix(B)=(x1,y1,z1)*(x2,
y2,
z2)=x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 。
(二)向量的叉积
向量的叉积的模定义:
|A×B|=|A||B|sin<A,B>
其几何意义是以|A|,|B|为边长的平行四边形的面积。
向量的叉积定义:
利用向量的叉乘性质可以求取一个平面的法向量。
物理意义:
向量的叉积很有意思,按照爱因斯坦的相对论,在观察一个目标运动时,需要采用特定的参照系。
利用向量的叉积可以创造出一个新的维度,而这个维度是独立于(垂直于)先前这个空间的,因此,在这个新的维度空间可以当成目标运动的参照系。
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