数据结构和算法系列 - c语言归并排序法

插入排序算法采取增量式（Incremental）的策略解决问题，每次添一个元素到已排序的子序列中，逐渐将整个数组排序完毕，它的时间复杂度是O(n²)。下面介绍另一种典型的排序算法－－归并排序，它采取分而治之（Divide-and-Conquer）的策略，时间复杂度是Θ(nlgn)。归并排序的步骤如下：

1. Divide: 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。

2. Conquer: 对这两个子序列分别采用归并排序。

3. Combine: 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

在描述归并排序的步骤时又调用了归并排序本身，可见这是一个递归的过程。

#include <stdio.h>#define LEN 8int a[LEN] = { 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6 };void merge(int start, int mid, int end){int n1 = mid - start + 1;int n2 = end - mid;int left[n1], right[n2];int i, j, k;for (i = 0; i < n1; i++) /* left holds a[start..mid] */left[i] = a[start+i];for (j = 0; j < n2; j++) /* right holds a[mid+1..end] */right[j] = a[mid+1+j];i = j = 0;k = start;while (i < n1 && j < n2)if (left[i] < right[j])a[k++] = left[i++];elsea[k++] = right[j++];while (i < n1) /* left[] is not exhausted */a[k++] = left[i++];while (j < n2) /* right[] is not exhausted */a[k++] = right[j++];}void sort(int start, int end){int mid;if (start < end) {mid = (start + end) / 2;printf("sort (%d-%d, %d-%d) %d %d %d %d %d %d %d %d\n",        start, mid, mid+1, end,        a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7]);sort(start, mid);sort(mid+1, end);merge(start, mid, end);printf("merge (%d-%d, %d-%d) to %d %d %d %d %d %d %d %d\n",        start, mid, mid+1, end,        a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7]);}}int main(void){sort(0, LEN-1);return 0;}