八大排序算法

来源：互联网发布：php可以开发什么编辑：程序博客网时间：2024/06/05 13:21

8种排序之间的关系:

1，直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例

（3）用java实现
[java] view plaincopy
package com.njue;

public class insertSort {
public insertSort(){
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 int temp=0;
 for(int i=1;i<a.length;i++){
 int j=i-1;
 temp=a[i];
 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
 a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
 }
 a[j+1]=temp;
 }
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
}

2，希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：

（3）用java实现
[java] view plaincopy
public class shellSort {
public shellSort(){
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
 double d1=a.length;
 int temp=0;
 while(true){
 d1= Math.ceil(d1/2);
 int d=(int) d1;
 for(int x=0;x<d;x++){
 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
 int j=i-d;
 temp=a[i];
 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
 a[j+d]=a[j];
 }
 a[j+d]=temp;
 }
 }
 if(d==1)
 break;
 }
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
}

3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：

（3）用java实现
[java] view plaincopy
public class selectSort {
 public selectSort(){
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
 int position=0;
 for(int i=0;i<a.length;i++){

 int j=i+1;
 position=i;
 int temp=a[i];
 for(;j<a.length;j++){
 if(a[j]<temp){
 temp=a[j];
 position=j;
 }
 }
 a[position]=a[i];
 a[i]=temp;
 }
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
 }
}

4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
[java] view plaincopy
import java.util.Arrays;

public class HeapSort {
 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 public HeapSort(){
 heapSort(a);
 }
 public void heapSort(int[] a){
 System.out.println("开始排序");
 int arrayLength=a.length;
 //循环建堆
 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
 //建堆

 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
 //交换堆顶和最后一个元素
 swap(a,0,arrayLength-1-i);
 System.out.println(Arrays.toString(a));
 }
 }

 private void swap(int[] data, int i, int j) {
 // TODO Auto-generated method stub
 int tmp=data[i];
 data[i]=data[j];
 data[j]=tmp;
 }
 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
 // TODO Auto-generated method stub
 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
 //k保存正在判断的节点
 int k=i;
 //如果当前k节点的子节点存在
 while(k*2+1<=lastIndex){
 //k节点的左子节点的索引
 int biggerIndex=2*k+1;
 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
 if(biggerIndex<lastIndex){
 //若果右子节点的值较大
 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
 biggerIndex++;
 }
 }
 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
 if(data[k]<data[biggerIndex]){
 //交换他们
 swap(data,k,biggerIndex);
 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
 k=biggerIndex;
 }else{
 break;
 }
 } } } }

5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：

（3）用java实现
[java] view plaincopy
public class bubbleSort {
public bubbleSort(){
 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 int temp=0;
 for(int i=0;i<a.length-1;i++){
 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
 if(a[j]>a[j+1]){
 temp=a[j];
 a[j]=a[j+1];
 a[j+1]=temp;
 }
 }
 }
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
}

6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：

（3）用java实现
[java] view plaincopy
public class quickSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public quickSort(){
 quick(a);
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
 while (low < high) {
 while (low < high && list[high] >= tmp) {

 high--;
 }
 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
 while (low < high && list[low] <= tmp) {
 low++;
 }
 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
 }
 list[low] = tmp; //中轴记录到尾
 return low; //返回中轴的位置
 }
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
 if (low < high) {
 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
 }
 }
public void quick(int[] a2) {
 if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
 }
 }
}

7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：

（3）用java实现

[java] view plaincopy
import java.util.Arrays;

public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
 sort(a,0,a.length-1);
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
 // TODO Auto-generated method stub
 if(left<right){
 //找出中间索引
 int center=(left+right)/2;
 //对左边数组进行递归
 sort(data,left,center);
 //对右边数组进行递归
 sort(data,center+1,right);
 //合并
 merge(data,left,center,right);

 }
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
 // TODO Auto-generated method stub
 int [] tmpArr=new int[data.length];
 int mid=center+1;
 //third记录中间数组的索引
 int third=left;
 int tmp=left;
 while(left<=center&&mid<=right){

 //从两个数组中取出最小的放入中间数组
 if(data[left]<=data[mid]){
 tmpArr[third++]=data[left++];
 }else{
 tmpArr[third++]=data[mid++];
 }
 }
 //剩余部分依次放入中间数组
 while(mid<=right){
 tmpArr[third++]=data[mid++];
 }
 while(left<=center){
 tmpArr[third++]=data[left++];
 }
 //将中间数组中的内容复制回原数组
 while(tmp<=right){
 data[tmp]=tmpArr[tmp++];
 }
 System.out.println(Arrays.toString(data));
}

}

8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：

（3）用java实现
[java] view plaincopy
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class radixSort {
 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
 sort(a);
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] array){

 //首先确定排序的趟数;
 int max=array[0];
 for(int i=1;i<array.length;i++){
 if(array[i]>max){
 max=array[i];
 }
 }

 int time=0;
 //判断位数;
 while(max>0){
 max/=10;
 time++;
 }

 //建立10个队列;
 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
 for(int i=0;i<10;i++){
 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
 queue.add(queue1);
 }

 //进行time次分配和收集;
 for(int i=0;i<time;i++){

 //分配数组元素;
 for(int j=0;j<array.length;j++){
 //得到数字的第time+1位数;
 int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
 ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
 queue2.add(array[j]);
 queue.set(x, queue2);
 }
 int count=0;//元素计数器;
 //收集队列元素;
 for(int k=0;k<10;k++){
 while(queue.get(k).size()>0){
 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
 array[count]=queue3.get(0);
 queue3.remove(0);
 count++;
 }
 }
 }
 }

}