POJ3211洗衣服

POJ3211

[题目大意]:
  有n(1~10)种不同颜色的衣服总共m (1~100)件，Dearboy和她的girlfriend两个人要一起洗完全部衣服，
两个人洗衣速度相同，并且已知每件衣服需要的时间<1000)。 两个人可以同时洗衣。为了预防色彩混合，必须一种颜色的衣服洗完之后，两个人才能开工洗下一种颜色的衣服，问两个人洗完所有的衣服需要的最短时间。

[输入输出]:
输入的第一行是n和m,空格分开。第二行是衣服的所有颜色。按下来的m行是m件要洗的衣服，每一行有这件衣服的洗衣时间和颜色。最后输入0 0结束。
输出两个人洗完所有的衣服需要的最短时间
[样例]:
Sample Input

3 4  red blue yellow  2 red  3 blue  4 blue  6 red  0 0

Sample Output

10

思路：01背包，由于各种颜色互相独立，故把每种颜色都化为一个01背包，求出洗完每种颜色衣服的最短时间，它们的总和即为答案。首先按颜色对衣服进行归类，即将相同颜色的衣服放在同一类中
对于某一种颜色的所有衣服所需要的最少时间，相当于将这堆衣服按时间分为两推，使得这两堆衣服所需要的时间尽可能的接近。对于每堆衣服建模：  假设当前这堆衣服一个人洗的时间为sum,令mid = sum/2;
  问题转化为，（1）有背包容量为mid,现在要从这堆衣服中选取衣服，使得总容量尽可能接近于mid
  继续转化..（2）背包容量为mid,某件衣服的重量为wi,价值也为wi,计算所能达到的最大价值 dp[mid],
  那么问题（2）中的dp[mid]相当于问题（1）中最接近于mid的那个容量，故原问题中这堆衣服所需要的实际时间为sum -dp[mid].

#include<iostream>using namespace std;#include<vector>using std::vector;const int M=10;const int N=100;char color[M][N];vector<int>cost[M];int dp[100002];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int n,m;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)//颜色和衣服的数目{if(m==0 && n==0)break;int i,j;for(i=0;i<m;i++){cin>>color[i];//输入所有的颜色cost[i].clear();}while(n--){char col[N];int time;cin>>time>>col;//输入时间和颜色 颜色之间没有空格for(i=0;i<m;i++)if(strcmp(color[i],col)==0)break;if(i<m)cost[i].push_back(time);//cost存储时间 一种颜色的时间存在同一个cost[i]里}int ans=0;for(i=0;i<m;i++){memset(dp,0,sizeof(dp));int sz=cost[i].size();//cost[i]的长度(元素的个数)int k,mid,sum=0;for(j=0;j<sz;j++)sum+=cost[i][j];//相同颜色的时间相加赋给summid=sum/2;for(j=0;j<sz;j++){for(k=mid;k>=cost[i][j];k--)dp[k]=max(dp[k],dp[k-cost[i][j]]+cost[i][j]);}ans=ans+sum-dp[mid];}cout<<ans<<endl;}return 0;}