Sage

在Sage中要输出漂亮的数学公式有几种方法：
1. 用pretty_print_default()；
2. 勾选会话上面的Typeset；
3. 用show()。

注意：要输出漂亮的数学公式，首先必须安装jsmath字体。Ubuntu用户直接在仓库里安装即可，Win用户到这里下载字体，然后解压，将字体文件拷贝到WINDOWS的Fonts目录即可。建议使用火狐浏览器，因为在ie里公式有些错位。

1 语句和语法

SAGE 语句中有一些基本规则和特殊字符:

* 井号 (”#”) 表示之后的字符为注释;
* 反斜线 (”\”) 继续上一行;
* 分号 (”;”) 将两个语句连接在一行;
* 冒号 (”:”) 区分代码块的头和体 (如 for,if);
* 语句 (代码块) 用缩进块的方式体现;
* 不同的缩进深度分割不同的代码块.

下述程序运行错误
money=10000;years=0 while money<20000: years=years+1 money=money*1.069

Traceback (click to the left of this block for traceback)
...
IndentationError: unindent does not match any outer indentation
level

出错的主要原因是第四行程序缩进和第三行不同造成的.

2 变量赋值

Sage 的赋值操作符号是”=”, 且支持多种赋值语法: 增量赋值、多重赋值、多元赋值, 但是 Sage 不支持自增运算符.
增赋值支持:

增量赋值支持:+=, -=, *=, /=, %=, **=, <<=, >>=, &=, ˆ=, |=

x=0;x+=1;x            
1

x=2;x**=2;x            
4

x=[123,'xyz'];x+=[011];x#列表也支持增量赋值
[123, 'xyz', 9]

多重赋值指一次对多个变量自右向左赋值

x,y,z=1,2,3 print x,y,z
1 2 3

x=666;y=888; x,y=y,x;#多远赋值使得数据交换更灵活 print "x=",x print "y=",y
x= 888
y= 666

3 脚本

Sage 的脚本可使用任意的文本编辑器书写, 一般文件扩展名为 py 或 sage. 首行添加#!/usr/bin/env sage即可添加可执行属性后直接运行. 或者在 sage 中使用 load 或 attach 方法导入sage 的控制台, 两者的区别是 load 读入脚本, 在脚本发生变化时不会修改 sage控制台内的脚本, 而 attach 当脚本发生变化后 Sage 控制台的脚本随机发生变化.

例如编写 myadd.sage 如下(在SAGE notebook下可以使用windows的编辑器编辑好以后, 选择SAGE中的data->upload or creat file...)

#!/usr/bin/env sage
x=1
x+=10

load DATA+'myadd.sage'#在notebook中需要添加文件的路径"DATA", 在cmd下只需load myadd.sage即可 x            
101

attach DATA+'myadd.sage' x
101

x#执行此命令前,修改myadd.sage中的100 为1000;在notebook下修改文件仅需选择Data->myadd.sage就会出现编辑界面
1001

4 冒泡排序

编写代码完成如下任务: 随机产生 10 个介于 0 到 100 的随机数, 利用冒泡排序法依据自大至小的顺序排列这 10 个随机数.

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下:

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

编写 bubble sort.py 如下

#!/usr/bin/env sage
n=10
x=[int(random()*100) for each in range(n)]
print "random numbers is ", x
for each in range(n):
for k in range(n-1):
if x[k]<x[k+1]:
x[k],x[k+1]=x[k+1],x[k]
print "Sorted is ", x

在 Sage 中 load 该程序运行结果如下:

load DATA+'bubble sort.py'
random numbers is  [25, 74, 40, 14, 25, 74, 2, 73, 13, 94]
Sorted is  [94, 74, 74, 73, 40, 25, 25, 14, 13, 2]

5 调用 C 语言代码

我们通过一个例子来了解 Sage 调用 C 语言代码. 编写 C 语言程序 test.c如下:

int myfactorial(int n)
{
int y,i;
y=1;
for(i=2;i<=n;i++)y*=i;
return y;
}

编写 test.spyx 如下

cdef extern from "test.c":
int myfactorial(int n)
def test(n):
return myfactorial(n)

在 Sage 的命令行中调用
loda test.spyx
然后执行test(8)即可.
注: 此例子无法在notebook下测试.