uva 639 - Don't Get Rooked

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题目意思：给定一个最大为4x4的棋盘，棋盘上面可以放着车还有代表墙的'X'，要求对于两个车是不能够连成一条直线的，就是中间有'X'或者是两个的连线为折线

解题思路：1 暴力枚举解空间，求出解空间的最大的值   2 回溯法，通过试探每一点的放与不放，还有判断是否能够满足条件求出最后的最大值

代码1（暴力枚举）：

//暴力枚举2^16种解//我们知道对于这个搜索的解空间树的解集最多有2的16次方种，那么复杂度就比较小，我么可以去枚举每一个解，然后找到其中的一个最优解。对于这道题而言，每一个位置的状态就是放与不放，转化为0 1思想（1表示放，0表示不放），我们可以用一个数组最大16位，存储从第一层到最后一层的最后一个，这样每个点的状态就被表示出来了，如何得到这个数组呢，我们从最大数开始，对于n*n的而言，最大数为2^(n*n) -1,我们用二进制的思想每一次把数和1做&运算，然后逆向存储到数组里面，做完把数右移一位即可省区前面许多没用的位数。#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <list>#include <vector>#include <stack>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 4;int n , cnt , pos , ans , flag;bool  bite[MAXN*MAXN];//存储点的状态char G[MAXN][MAXN];//存储输入的地图int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};//方向数组//判断是否满足条件//如果碰到'X'直接退出，碰到'.'且bite值为1那么直接返回0，否则返回1int judge(int x , int y){    for(int i = x-1 ; i >= 0  ; i--){        if(bite[i*n+y] &&G[i][y] == '.')            return 0;        if(G[i][y] == 'X')            break;    }    for(int i = x+1 ; i < n  ; i++){        if(bite[i*n+y] &&G[i][y] == '.')            return 0;        if(G[i][y] == 'X')            break;    }    for(int i = y-1 ; i >= 0  ; i--){        if(bite[x*n+i] &&G[x][i] == '.')            return 0;        if(G[x][i] == 'X')            break;    }    for(int i = y+1 ; i < n  ; i++){        if(bite[x*n+i] &&G[x][i] == '.')            return 0;        if(G[x][i] == 'X')            break;    }    return 1;}//每次传入一个数进行解的计算void solve(int num){    int i , j;    flag = 0;    pos = n*n - 1;//pos指向bite数组的下标    memset(bite , 0 , sizeof(bite));    while(pos >= 0){        bite[pos] = num & 1;//每一和1&运算        --pos;//向前移动        num >>= 1;//右移一位    }    //判断是否满足，对于bite数组是1的才判断    for(i = 0 ; i < n ; i++){        for(j = 0 ; j < n ; j++){            if(bite[i*n+j]){                if(G[i][j] == 'X')//如果是'X'而该点为1则可以直接返回说明该解不可能有                    return;                 if(G[i][j] == '.'){//如果是'.'判断                    if(judge(i , j) == 0)                        return;                }            }        }    }    //如果满足那么计算出数组中1的个数    for(i = 0 ; i < n*n ; i++){        if(bite[i])            ++flag;    }}//主函数int main(){    while(scanf("%d%*c" , &n) && n){        for(int i = 0 ; i < n ; i++){            for(int j = 0 ; j < n ; j++)                scanf("%c" , &G[i][j]);            getchar();        }        int m = n*n;        ans = 0;        cnt = pow(2 , m) - 1;//最大的数        while(cnt >= 0){//循环枚举解空间            solve(cnt);            --cnt;            ans = (ans > flag ? ans : flag);//求最大的ans        }        printf("%d\n" , ans);    }    return 0;}

代码2（回溯搜索）：

//我们可以用回溯来做，所谓的回溯就是在dfs上返回上一层时候多了个状态返回，其它都一样。#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <list>#include <vector>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 5;int n , ans , flag;char G[MAXN][MAXN];int vis[MAXN][MAXN]; //初始化'X'的位置为-1，其它为0//判断是否满足条件int judge(int x, int y) {    for (int i = x - 1; i >= 0; i--) {        if (vis[i][y] == 1)//如果是1说明不满足            return 0;        if (vis[i][y] == -1)//如果是'X'则退出            break;    }    for (int i = y - 1; i >= 0; i--) {        if (vis[x][i] == 1)            return 0;        if (vis[x][i] == -1)            break;    }    return 1;}//回溯搜索void dfs(int i, int j, int max) {    if (max > ans)        ans = max;    while (i < n) {        if (j<n && G[i][j] == '.' && vis[i][j] == 0) {            flag = judge(i, j);            if (flag) {                vis[i][j] = 1;                dfs(i, j + 1, max + 1);                vis[i][j] = 0;            }        }        if (j >= n) {            ++i;            j = 0;        }        else            ++j;    }}//主函数int main() {    //freopen("input.txt" , "r" , stdin);    while (scanf("%d%*c", &n) && n) {        memset(vis, 0, sizeof (vis));        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = 0; j < n; j++) {                scanf("%c", &G[i][j]);                if (G[i][j] == 'X') {                    vis[i][j] = -1; //初始化vis数组                }            }            getchar();        }        ans = 0;        dfs(0, 0, 0); //调用函数（开始搜索子树）        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}