uva 167 - The Sultan's Successors

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题目意思：给定8 x 8的一个方格，对于该方格来说每一行上面只能取一个数，然后同行同列同对角线上都是不满足，求出所能得到的最大值

解题思路：8皇后的变形问题，变为求解所有方案数中的最大的和。我们先分序一下，该解空间的结构，由于每一行只能取一，那么我么就可以知道每一行对应的是解空间的一层，那么我么就可以去搜索这个解空间状态树，从第一行开始搜索，如果行数大于8就return，比较最大的值，在搜索函数里面我们用一个for循环枚举每一列，求出满足条件的一列，通过judge函数去判断，只要判断上面和左边和对角线满足即可，因为后面还不知道，这样就能够遍历整个解空间。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <list>#include <vector>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 9;int k, ans;int val[MAXN][MAXN];int vis[MAXN][MAXN];//判断函数int judge(int x, int y) {    int i, j;    //上方向    for (i = x - 1; i >= 1; i--) {        if (vis[i][y])            return 0;    }    //左方向    for (i = y - 1; i >= 1; i--) {        if (vis[x][i])            return 0;    }    //对角线    for (i = 1; i <= 8; i++) {        for (j = 1; j <= 8; j++) {            if (abs(i - x) == abs(j - y)) {//判断对角线的条件                if (vis[i][j])                    return 0;            }        }    }    return 1;}//深搜回溯求解void dfs(int i , int max) {    if(i > 8){//如果大于8那么直接更新最大值然后return       if (max > ans)           ans = max;       return;    }    for(int j = 1 ; j <= 8 ; j++){//这一行遍历过去找到满足的点       if (vis[i][j] == 0 && judge(i, j)) {           vis[i][j] = 1;           dfs(i + 1 , max + val[i][j]);//递归到下一行           vis[i][j] = 0;//状态的回溯       }    }}//主函数int main() {    int i, j;    scanf("%d", &k);    while (k--) {        memset(val, 0, sizeof (val));        memset(vis, 0, sizeof (vis));        for (i = 1; i <= 8; i++) {            for (j = 1; j <= 8; j++)                scanf("%d", &val[i][j]);        }        ans = 0;        dfs(1 , 0);        printf("%5d\n", ans);    }}