基础算法(二)

1. 冒泡排序（BubbleSort）

        原理：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。
　　由于在排序过程中总是小数往前放，大数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。
　　用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i,j的值依次为1,2,...10-i。

        实现的代码如下：

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1. public static void bubbleSort(int[] array) {  
2.         for(int i = 1; i < array.length; i++) {  
3.             for(int j = 0; j < array.length - i; j++) {  
4.                 if(array[j] > array[j + 1]) {  
5.                     int tmp = array[j + 1];  
6.                     array[j + 1] = array[j];  
7.                     array[j] = tmp;  
8.                 }  
9.             }  
10.         }  
11. }  

public static void bubbleSort(int[] array) {for(int i = 1; i < array.length; i++) {for(int j = 0; j < array.length - i; j++) {if(array[j] > array[j + 1]) {int tmp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = tmp;}}}}

        2. 选择排序

        原理：n个数的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
        ①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
        ②第1趟排序，在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
        ……
        ③第i趟排序，第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
        这样，n个数的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

        实现的代码如下：

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1. public static void selectionSort(int[] array) {  
2.         for(int i = 0; i < array.length - 1; i++) {  
3.             int min = i;  
4.             for(int j = i + 1; j < array.length; j++) {  
5.                 if(array[j] < array[min]) {  
6.                     min = j;  
7.                 }  
8.             }  
9.             if(min != i) {  
10.                 int temp = array[min];  
11.                 array[min] = array[i];  
12.                 array[i] = temp;  
13.             }  
14.         }  
15. }  

public static void selectionSort(int[] array) {for(int i = 0; i < array.length - 1; i++) {int min = i;for(int j = i + 1; j < array.length; j++) {if(array[j] < array[min]) {min = j;}}if(min != i) {int temp = array[min];array[min] = array[i];array[i] = temp;}}}

        3. 寻找孤立数字
        需求：给定一个数组，数组内的数两两相同，只有一个数是孤立的，用最快的方式找出这个数。

        分析：循环数组，判断第i个元素的值和其它位置的值是否相等，如果不存在相等的，那么这个数就是孤立数据。

        实现的代码如下：        

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1. int[] array = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4};  
2. int single = 0;  
3. for(int i = 0; i < array.length; i++) {  
4.   boolean isSingle = true;  
5.   for(int j = 0; j < array.length; j++) {  
6.     if(j != i && array[i] == array[j]) {  
7.       isSingle = false;  
8.       break;  
9.     }  
10.   }  
11.   if(isSingle) {  
12.     single = array[i];  
13.     break;  
14.   }  
15. }  

int[] array = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4};int single = 0;for(int i = 0; i < array.length; i++) {  boolean isSingle = true;  for(int j = 0; j < array.length; j++) {    if(j != i && array[i] == array[j]) {      isSingle = false;      break;    }  }  if(isSingle) {    single = array[i];    break;  }}

        显然这样的嵌套循环判断复杂度是很高的，所以使用^，则实现的代码如下：

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1. int[] array = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4};  
2. int single = array[0];  
3. for(int i = 1; i < array.length; i++) {  
4.         single ^= array[i];  
5. }  

int[] array = {1, 2, 3, 2, 3, 1, 4};int single = array[0];for(int i = 1; i < array.length; i++) {single ^= array[i];}

        一个for循环搞定，不怕做不到，就怕想不到。

        4. 进制转换

        将一个整型数据转换成二进制字符串。

        分析：整型一共32位，最高位代表正负，那么得到第i位的数只需要将整数右移i-1位，实现的代码如下;

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1. public static String toBinary(int value) {  
2.         StringBuilder build = new StringBuilder();  
3.         if(value > 0) {  
4.             build.append(0);  
5.         } else {  
6.             build.append(1);  
7.             value = -value;  
8.         }  
9.         for(int i = 30; i >= 0; i--) {  
10.             build.append(value >> i & 1);// 和1做与操作之后，该位置之前的数全部干掉  
11.         }  
12.         return build.toString();      
13. }