程序员必知的八大排序

程序员必知的8大排序（java实现）

前几天，看到一篇前辈的博文“程序员必知的8大排序”，不禁的手痒起来，重新翻开严蔚敏老师的《数据结构》复习了一遍，然后一一的用java去实现，其中有不足之处，还望各位道友指正出来。

先来看看8种排序之间的关系：

1， 直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

   package com.njue;

public class insertSort {

public insertSort(){

 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

int temp=0;

for(int i=1;i<a.length;i++){

int j=i-1;

temp=a[i];

for(;j>=0&&temp<a[j];j--){

a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位

}

a[j+1]=temp;

}

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

2， 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

public class shellSort {

public shellSort(){

int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};

double d1=a.length;

int temp=0;

while(true){

d1= Math.ceil(d1/2);

int d=(int) d1;

for(int x=0;x<d;x++){

for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){

int j=i-d;

temp=a[i];

for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){

a[j+d]=a[j];

}

a[j+d]=temp;

}

}

if(d==1)

break;

}

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {

public selectSort(){

int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};

int position=0;

for(int i=0;i<a.length;i++){

int j=i+1;

position=i;

int temp=a[i];

for(;j<a.length;j++){

if(a[j]<temp){

temp=a[j];

position=j;

}

}

a[position]=a[i];

a[i]=temp;

}

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

4， 堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {

 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public  HeapSort(){

heapSort(a);

}

public  void heapSort(int[] a){

        System.out.println("开始排序");

        int arrayLength=a.length;

        //循环建堆

        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){

            //建堆

            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

            //交换堆顶和最后一个元素

            swap(a,0,arrayLength-1-i);

            System.out.println(Arrays.toString(a));

        }

    }

    private  void swap(int[] data, int i, int j) {

        // TODO Auto-generated method stub

        int tmp=data[i];

        data[i]=data[j];

        data[j]=tmp;

    }

    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆

    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

        // TODO Auto-generated method stub

        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

            //k保存正在判断的节点

            int k=i;

            //如果当前k节点的子节点存在

            while(k*2+1<=lastIndex){

                //k节点的左子节点的索引

                int biggerIndex=2*k+1;

                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

                if(biggerIndex<lastIndex){

                    //若果右子节点的值较大

                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引

                        biggerIndex++;

                    }

                }

                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值

                if(data[k]<data[biggerIndex]){

                    //交换他们

                    swap(data,k,biggerIndex);

                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

                    k=biggerIndex;

                }else{

                    break;

                }

            }

        }

    }

}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {

public bubbleSort(){

 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

int temp=0;

for(int i=0;i<a.length-1;i++){

for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){

if(a[j]>a[j+1]){

temp=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=temp;

}

}

}

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

public class quickSort {

  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public quickSort(){

quick(a);

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {   

        int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴   

        while (low < high) {   

            while (low < high && list[high] >= tmp) {   

                high--;   

            }   

            list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端   

            while (low < high && list[low] <= tmp) {   

                low++;   

            }   

            list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端   

        }   

           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   

        return low;                   //返回中轴的位置   

    }  

public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {   

        if (low < high) {   

           int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   

            _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序   

           _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   

        }   

    } 

public void quick(int[] a2) {   

        if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   

            _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);   

        }   

   } 

}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;

public class mergingSort {

int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public mergingSort(){

sort(a,0,a.length-1);

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

public void sort(int[] data, int left, int right) {

    // TODO Auto-generated method stub

    if(left<right){

        //找出中间索引

        int center=(left+right)/2;

        //对左边数组进行递归

        sort(data,left,center);

        //对右边数组进行递归

        sort(data,center+1,right);

        //合并

        merge(data,left,center,right);

        

    }

}

public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {

    // TODO Auto-generated method stub

    int [] tmpArr=new int[data.length];

    int mid=center+1;

    //third记录中间数组的索引

    int third=left;

    int tmp=left;

    while(left<=center&&mid<=right){

        //从两个数组中取出最小的放入中间数组

        if(data[left]<=data[mid]){

            tmpArr[third++]=data[left++];

        }else{

            tmpArr[third++]=data[mid++];

        }

    }

    //剩余部分依次放入中间数组

    while(mid<=right){

        tmpArr[third++]=data[mid++];

    }

    while(left<=center){

        tmpArr[third++]=data[left++];

    }

    //将中间数组中的内容复制回原数组

    while(tmp<=right){

        data[tmp]=tmpArr[tmp++];

    }

    System.out.println(Arrays.toString(data));

}

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

public class radixSort {

int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};

public radixSort(){

sort(a);

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

public  void sort(int[] array){   

           

        //首先确定排序的趟数;   

        int max=array[0];   

        for(int i=1;i<array.length;i++){   

           if(array[i]>max){   

               max=array[i];   

           }   

        }   

           

        int time=0;   

       //判断位数;   

        while(max>0){   

           max/=10;   

            time++;   

        }   

           

        //建立10个队列;   

        List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();   

        for(int i=0;i<10;i++){   

         ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 

            queue.add(queue1);   

        }   

          

        //进行time次分配和收集;   

        for(int i=0;i<time;i++){   

               

            //分配数组元素;   

           for(int j=0;j<array.length;j++){   

                //得到数字的第time+1位数; 

            int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);

            ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);

            queue2.add(array[j]);

            queue.set(x, queue2);

            }   

            int count=0;//元素计数器;   

            //收集队列元素;   

            for(int k=0;k<10;k++){ 

                while(queue.get(k).size()>0){

                 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);

                    array[count]=queue3.get(0);   

                    queue3.remove(0);

                    count++;

              }   

            }   

      }   

           

   }  

}