PKU1061

题目链接：http://poj.org/problem?id=1061

如果看不懂请看题目详细注解：http://blog.csdn.net/lhfight/article/details/7755994

package D0717;/* * 扩展的欧几里德算法解线性同余方程 * 根据扩展的欧几里德gcd(a,b)=A*a+B*b一定存在整数A、B使等式成立。 * 所以，当我们将式上式化简成： * (x+s*m)-(y+s*n)=k*L  --------k=(0,1,2,3,4...) * ===>(m-n)*s-k*L=x-y * 令m-n = a; x-y = c * 则=====>a*s-k*L = c, 这时候，根据欧几里德算法，如果C是 gcd(a,b)的整数倍，则肯定有S、K肯定有整数解(即能见面)。 * 相反，则可以直接判断两只青蛙不能见面。 * 拓展欧几里德算法是在有整数解的基础上，用来求解所有可能的S、K * */import java.util.Scanner;public class PKU1061 {static long X, Y;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long x, y, m, n, l, a, b, c;while (sc.hasNext()) {x = sc.nextLong();y = sc.nextLong();m = sc.nextLong();n = sc.nextLong();l = sc.nextLong();a = n - m;b = l;c = x - y;if (a < 0) {a = -a;c = -c;}long gcd = extend_GCD(a, b);if (m == n || c % gcd != 0)// c不是gcd（a，b）的整数倍，直接得出结论：不能相遇System.out.println("Impossible");else {System.out.println((c-b*Y)/a);b /= gcd;c /= gcd;long t = c * X;System.out.println((t % b + b) % b);}}}// 扩展的欧几里得private static long extend_GCD(long a, long b) {long temp, ret;if (b == 0) {X = 1;Y = 0;return a;} else {ret = extend_GCD(b, a % b);temp = X;X = Y;Y = temp - (a / b) * Y;return ret;}}}