DP<背包?> POJ 1015

这道题我都不想写解题报告了..因为是看了一个很漂亮的acmer的解题报告写的~~

然后她写嘚很清楚吖~~~

真心佩服..

题意就是：

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n 个人作为陪审团的候选人，然后再从这n 个人中选m 人组成陪审团。选m 人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0 到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m 个人，必须满足辩方总分D和控方总分P的差的绝对值|D-P|最小。如果有多种选择方案的 |D-P| 值相同，那么选辩控双方总分之和D+P最大的方案即可。

输出：

选取符合条件的最优m个候选人后，要求输出这m个人的辩方总值D和控方总值P，并升序输出他们的编号。

思路：

主要是用了两个数组：

dp[i][k]..       记录当选了 i 个人..辩控差是k的时候..辩控和最大值..

path[i][k]..     记录当选了 i 个人..辩控差是k..然后对应dp数组值<辩控和最大>的前一个人的编号..

注意因为是靠遍历所有点..然后找满足条件<dp[i-1][k] +  pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v]> 的 k 值..所以k值一定要是正数..所以就要弄一个修正值fix = 20*m..<因为当辩方值为0 控方值为 20的时候..和就是-20*m了..>

初始条件是当 i = 0    k就是0了..  这时候dp[i][k] = 0

然后主要三层循环是：

第一层.. dp 中的 i 从0 - m..<确定m个人的 dp 数组值..>

第二层.. dp 中的 k 从0-fix*2..<看看有没有当 i 值确定情况下符合条件的 k 值..     到 fix*2 的原因是fix 是等同于 0 >

       <找满足条件的状态..>

第三层..遍历所有的點..查找满足条件的點..

当找到可以dp[i-1][k] +  pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v] 的點..并且没有加入审判团的~

就更改状态并更改相应路径..

感觉主要难确定的是每一维代表的变量..

Code：

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;struct Inf{    int p;  ///控方值    int d;  ///辩方值    int s;  ///控辩和    int v;  ///控辩差}pre[210];int path[25][810];//记录所选定的候选人的编号  int dp[25][810];//dp[j][k]：取j个候选人，使其辩控差为k的所有方案中，辩控和最大的方案的辩控和  /*回溯，确认dp[j][k]方案是否曾选择过候选人i*/  bool select(int j, int k, int i){    while(j > 0 && path[j][k] != i)    {        k -= pre[path[j][k]].v;        j--;    }    if(j == 0) return true;    else return false;}int main(){    int id[25];    int i, j, k;    int n, m;    int T = 0;    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)    {        if(n == 0 && m == 0) break;        memset(path, 0, sizeof(path));        memset(pre, 0, sizeof(pre));        memset(dp, -1, sizeof(dp));///一开始定义为-1..表示该方案不可行..以后状态转移找可行方案的时候用到..        for(i = 1; i <= n; ++i){            scanf("%d %d", &pre[i].p, &pre[i].d);            pre[i].s = pre[i].p + pre[i].d;            pre[i].v = pre[i].p - pre[i].d;        }        int fix = m*20;//总修正值，修正极限为从[-400,400]映射到[0,800]          dp[0][fix] = 0; //由于修正了数值，因此dp[0][fix]才是真正的dp[0][0]  /*DP*/          for(i = 1; i <= m; ++i)        for(k = 0; k <= fix*2; ++k)            if(dp[i-1][k] >= 0)                for(j = 1; j <= n; ++j)                if(dp[i-1][k] +  pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v] && select(i-1, k, j)){///!!!!Important~ select d+p is max while the solution is d-p                    dp[i][k+pre[j].v] = dp[i-1][k] + pre[j].s;                    path[i][k+pre[j].v] = j;                 }        int k;        for(k = 0; k <= fix; ++k){            if(dp[m][fix-k] >= 0 || dp[m][fix+k] >= 0) ///promise the d-p is min            ///!!!!//从中间向两边搜索最小辨控差的位置k              break;        }        int div = dp[m][fix-k] > dp[m][fix+k]?(fix-k):(fix+k);//最小辨控差  /*Output*/          int D = (dp[m][div] - div + fix)/2;   //辩方总值 = （辨控和+辨控差-修正值）/2          int P = (dp[m][div] + div - fix)/2;  //控方总值 = （辨控和-辨控差+修正值）/2          printf("Jury #%d\n", ++T);        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n", P, D);        for(i = 0, j = m, k = div; i < m; ++i){            id[i] = path[j][k];            k -= pre[id[i]].v;            j--;        }        sort(id, id+m);        for(i = 0; i < m; ++i)        printf(" %d", id[i]);        printf("\n\n");    }    return 0;}

那个漂亮的acmer写嘚很好吖~所以这里就不过多解释了..

贴上漂亮acmer的解题报告~我也要像她那么厉害~~~

優YoU   http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6671105