KMP
来源：互联网 发布：java中类中的static 编辑：程序博客网 时间：2024/06/04 18:20
KMP
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使用KMP加moonlight3.0解码
KMP算法是通过分析子串，预先计算每个位置发生不匹配的时候，所需GOTO的下一个比较位置，整理出来一个next数组，然后在上面的算法中使用。
目录
- 朴素算法
- KMP算法
- KMP算法的讲解
- 定义
- 举例
- KMP算法的伪代码
- KMP算法的c++实现
- 串的最大匹配算法
- 摘要：
- 关键词：
- 问题的提出
- 问题的描述
- 算法设计
- 结束语
- C语言代码(C Code)
- KMP算法的pascal实现
- KMP播放器
- 展开
Knuth-Morris-Pratt Algorithm，简称KMP算法。 K-multimedia player，简称KMP播放器。 
来自韩国的影音全能播放器，与Mplayer一样从linux平台移植而来的Kmplayer(简称KMP)几乎可以播放您系统上所有的影音文件。通过各种插件扩展KMP可以支持层出不穷的新格式。强大的插件功能,直接从Winamp继承的插件功能，能够直接使用winamp的音频 ，输入，视觉效果插件，而通过独有的扩展能力，只要你喜欢，可以选择使用不同解码器对各种格式进行解码。 KMPlayer The Professional Media Player! 它支持 Winamp 2/5 的输入、常规、DSP、视觉效果、媒体库插件。无须注册表支持直接调用 Directshow 滤镜！FFdshow 的视觉特效系统~超强的 GUI 界面~安装电视卡后可以直接代替原软件直接收看电视~支持播放 DVD/VCD 以及绝大多数电脑的媒体文件（AVI 支持 Xvid/DivX/3vid/H264 OGG/OGM/MKV 容器/AC3/DTS 解码~Monkey Audio 解码~）强烈推荐！此播放器除了会将自己的配置信息写入注册表外绝对绿色~ KMplayer内置目前常见的所有解码器，包括real,QT等。 另外KMplayer安装版也是目前很少见的检查流氓软件的安装方式，如果一旦有恶意的汉化小组汉化并捆绑了流氓软件。该安装程序自动会识别，并作出提示，建议用户不要安装，虽然不是特别准确，但KMplayer的无广告及第三方插件的特点使其深受好评。 目前韩国官方已经在Kmplayer里自带了中文字库，只要用户是中文系统，软件就会自动识别，十分方便。 KMP版本:
编辑本段朴素算法
先看看最“朴素”的算法： //find a template in a string. #include<string.h> #include<stdio.h> int Index(char *S, char *T, int pos)//pos记录从哪一位开始匹配可以直接用0代替 { int k=pos, j=0; while(k <strlen(S) && j<strlen(T))//未超出字符串的长度 { if (S[k] == T[j]) { ++k; ++j;} //如果相同，则继续向后比较 else {k = k-j+1; j =0;} //如果不同，就回溯，重新查找 } if (j == strlen(T)) return k-strlen（T）; else return 0; }编辑本段KMP算法
一种由Knuth(D.E.Knuth)、Morris(J.H.Morris)和Pratt(V.R.Pratt)三人设计的线性时间字符串匹配算法。这个算法不用计算变迁函数δ，匹配时间为Θ(n)，只用到辅助函数π[1，m]，它是在Θ(m)时间内，根据模式预先计算出来的。数组π使得我们可以按需要，“现场”有效的计算(在平摊意义上来说)变迁函数δ。粗略地说，对任意状态q=0，1，…，m和任意字符a∈Σ，π[q]的值包含了与a无关但在计算δ(q，a)时需要的信息。由于数组π只有m个元素，而δ有Θ(m∣Σ∣)个值，所以通过预先计算π而不是δ，使得时间减少了一个Σ因子。[1] KMP算法是通过分析子串，预先计算每个位置发生不匹配的时候，所需GOTO的下一个比较位置，整理出来一个next数组，然后在上面的算法中使用。编辑本段KMP算法的讲解
当我们分析一个子串时，例如：abcabcddes. 需要分析一下，每个字符x前面最多有多少个连续的字符和字符串从初始位置开始的字符匹配。然后+1就行了（别忘了，我们的字符串都是从索引1开始的）当然，不要相同位置自己匹配，默认第一个字符的匹配数是0。编辑本段定义
设字符串为 x1x2x3...xn ,其中x1，x2，x3，... xi，... xn均是字符，设ai为字符xi对应的整数。则a=m，当且仅当满足如下条件：字符串x1x2...xm equals 字符串x(i-m+1)...xi-1 xi 并且x1x2...xm x(m+1) unequals x(i-m) x(i-m+1)...xi-1 xi。编辑本段举例
abcabcddes 0111234111 |----------------------默认是0 --| | |-----------------不能自己在相同位置进行字符匹配，所以这里认为没有匹配字符串，所以0+1 =1，继续从1开始匹配 ------| | |-----------前面的字符和开始位置的字符相同，所以是2,3,4 -----------| | | |-------不匹配只能取1。 希望能明白的是，如果开始字符是 Ch1的话，那么我们就是要在串中第2个Ch1后面的位置开始自己和自己匹配，计算最大的吻合度。 程序写出来就是： void GetNext(char* T, int *next) { int k=1,j=0; next[1]=0; while( k〈 T[0] ){ if (j ==0 || T[k] == T[j]) { ++k; ++j; next[k] = j; } else j= next[j]; } } 但是这个不是最优的，因为他没有考虑aaaaaaaaaaaaaaaaaaab的情况，这样前面会出现大量的1，这样的算法复杂度已经和最初的朴素算法没有区别了。所以稍微改动一下： void GetNextEx(char *T, int *next) { int k=1,j=0; next[1] = 0; while(k < T[0]) { if (j == 0 || T[k] == T[j]) { ++k; ++j; if (T[k] == T[j]) next[k] = next[j]; else next[k] = j; } else j = next[j]; } } 现在我们已经可以得到这个next字符串的值了，接下来就是KMP算法的本体了： 相当简单： int KMP(char* S, char* T, int pos) { int k=pos, j=1; while (k){ if (S[k] == T[j]){ ++k; ++j; } else j = next[j]; } if (j>T[0]) return k-T[0]; else return 0; } 和朴素算法相比，只是修改一句话而已，但是算法复杂度从O(m*n) 变成了：O(m)编辑本段KMP算法的伪代码
KMP-MATCHER(T，P) 1 n ← length[T] 2 m ←length[P] 3 π ← COMPUTE-PREFIX-FUNCTION(P) 4 q ← 0 △Number of characters matched. 5 for i ← 1 to n △Scan the text from left to right. 6 do while q>0 and P[q+1]≠T[i] 7 do q ← π[q] △Next character does not match. 8 if P[q+1]=T[i] 9 then q ← q+1 △Next character matches. 10 if q=m △Is all ofP matched? 11 then print “Pattern occurs with shift”i-m 12 q ← π[q] △Look for the next match. COMPUTE-PERFIX-FUNCTION(P) 1 m ← length[P] 2 π[1] ← 0 3 k ← 0 4 for q ← 2 to m 5 do while k>0 and P[k+1]≠P[q] 6 do k ← π[k] 7 if P[k+1]=P[q] 8 then k ← k+1 9 π[q] ← k 10 return π[1]编辑本段KMP算法的c++实现
//c++实现的KMP算法，所有涉及字符串，其初始下标从0开始(上述算法均是从1开始) //example: char s[100],t[100];cin>>s>>t;KMP(s,t); //获取待查询模式的next数组 int* get_next(char* T, int* next){ int i = 0, j = -1; int length = strlen(T); int *temp = next; *next = -1; while(i< length){ if(j==-1 || *(T+i)==*(T+j)){ i++; j++; //优化后的get_next方法，可以防止出现形如"aaaaab"这种模式的计算退化 if(*(T+i)!=*(T+j)) *(next+i)=j; else *(next+i)=*(next+j); } else j=*(next+j); } return temp; } //KMP算法 int KMP(char *S, char *T){ int S_Length = strlen(S); int T_Length = strlen(T); //若模式长度大于字符串，则直接返回查询失败 if( S_Length < T_Length) return 0; int i = 0, j = 0; int* next = new int[T_Length]; get_next(T, next); while(i < S_Length && j < T_Length){ if(j == -1 || *(S+i) == *(T+j)){ i++; j++; } else j=*(next+j); } if(j>=T_Length) return i-T_Length; return 0; } 在此提供一个更简明的适用于字符串的kmp实现： #include<iostream> #include<string.h> int next[100]; void getnext(char b[]) { int i=1,j=0; //i是每个位子，j是回退的位子 next[1]=0; while(i<=strlen(b)) { if(j==0||b[i-1]==b[j-1]) { i++; j++; next[i]=j; } else j=next[j]; //用上一个的 回退关系 } } int kmp(char a[],char b[]) { int i=1,j=1; //i是主串中的位子 ，j匹配串的位子 while(i<=strlen(a)&&j<=strlen(b)) { if(j==0||a[i-1]==b[j-1]) { i++; j++; } else j=next[j]; } if(j>strlen(b)) return i-strlen(b); else return 0; } int main() { char a[40],b[40]; printf("要匹配的主串：\n"); scanf("%s",a); printf("要匹配的子串：\n"); scanf("%s",b); getnext(b); printf("输出next值：\n"); for(int i=1;i<=strlen(b);i++) printf("%d ",next[i]); printf("\n"); printf("%d",kmp(a,b)); system("pause"); main(); return 0; }编辑本段串的最大匹配算法
摘要：
给定两个串S和T，长分别m和n，本文给出了一个找出二串间最大匹配的算法。该算法可用于比较两个串S和T的相似程度，它与串的模式匹配有别。关键词：
模式匹配 串的最大匹配 算法 Algorithm on Maximal Matching of Strings Lin YuCai Xiang YongHong Zhang ChunXia Zhang JianJun （Computer Science Department of Yunnan Normal University Kunming 650092） ABSTRACT Given Two Strings S of length m and T of length n，the paper presents an algorithm which finds the maximal matching of them. The algorithm can be used to compare the similarility of the two strings S and T, it is different with the strings' pattren matching. KEY WORDS Pattern Matching Maximal Matching of Strings Algorithm编辑本段问题的提出
字符串的模式匹配主要用于文本处理，例如文本编辑。文本数据的存储（文本压缩）和数据检索系统。所谓字符串的模式匹配[2]，就是给定两个字符串S和T，长度分别为m和n，找出T中出现的一个或多个或所有的S，在这方面已经取得了不少进展[3][4][5][6][7][8][9][10][11]。本文从文本处理的另一个角度出发，找出两个串的最大匹配，比较其相似程度[1]。它主要应用于文本比较，特别是在计算机辅助教学中。显然前者要找S的完全匹配，而后者并无此要求。例如，若S=ABCD，T=EFABCDX，那么模式匹配的结果就是找出了T中的一个ABCD，而我们算法的结果就是S能与T的ABCD完全匹配，但是T中还有3个字符是比S多出来的，也就是说在S中有100%的字符与T中的匹配，而在T中有57%的字符与S中的匹配。若S= ABCDFE，T=AFXBECDY。则在模式匹配中S与T无匹配项，但在我们的算法中就能发现T中存在A，B，C，D，但D后不存在E，F。而且S中也存在A，B，C，D，且具有顺序性。这样就能公正地评价S，T的区别。得知其相似程度。 文章的组织如下：首先介绍基本定义和问题的描述；第三节是算法设计；最后是本文总结。编辑本段问题的描述
设∑为任意有限集，其元称为字符，w：∑→N为∑到N的函数，称为∑的权函数（注：本文仅讨论权值恒为1的情况）。∑*为∑上的有限字符串集合，那么对任意S，T∈∑*，设S=a1a2…am，T=b1b2…bn，m>0，n>0。记<m>={1,2, …,m},<n>={1,2, …,n}，则称{(i,j)∣i∈<m>，j∈<n>，ai=bj}为S与T的匹配关系集，记作M（S，T），称M为S与T的一个（容许）匹配，若对任意（i,j）, ( i',j' )∈，① i< i'，当且仅当j< j'，② i= i'当且仅当j= j'。S与T的匹配中满足 最大者，称为S与T的最大匹配。若C(i,j)为N上的m×n矩阵，且满足： 则称矩阵C为串S与T的匹配关系阵。 于是求串S与T的最大匹配，等价于求C中的一个最大独立点集M，它满足，若ci,j，ci',j'∈M，则i< i' 当且仅当j< j'，i=i'当且仅当j=j'。我们称这样的最大独立点集为C的最大C-独立点集。 例：设∑为所有字母的集合，对任意x∈∑，w（x）≡1，设S与T分别为：S=“BOOKNEWS”，T=“NEWBOOKS”。则我们可以得到S与T两个匹配： 这里=5； 这里 =4。 显然为串S与T的最大匹配。 S与T的匹配关系阵C可表示如下： 其中带圈的部分为一最大C-独立点集。编辑本段算法设计
我们仅就权值为一的情况进行讨论。 设S和T为任意给定串，C为的S与T匹配关系阵，那么由2的讨论知，求S与T的最大匹配问题，等价于求C的最大C-独立点集问题。因而，为了解决我们的问题，只要给出求C的最大C-独立点集的算法就可以了。 显然，为了求出C的最大C-独立点集，我们可以采用这样的方法：搜索C的所有C-独立点集，并找出它的最大者。这种方法是可行的，但并不是非常有效的。这会使问题变得很繁，复杂度很大。因此，我们先对问题进行分析。 在下面的讨论中，我们把C的任一C-独立点集={ai1,j1，…，ais,js}，记作=ai1,j1…ais,js，i1 <…< is。于是可看作阵C中以1为节点的一条路，满足：对路中的任意两节点，均有某一节点位于另一节点的右下方。称这种路为右下行路。 于是求C-独立点集等价于求阵C的右下行路。这种求右下行路的搜索可以逐行往下进行。 命题1. 若 =αai,jβ和ψ=α'ai,jσ为C的两个C-独立点集，且α为α'的加细，则存在C-独立点集'=αai,jδ，满足≥。 命题2. 若 =αai,jβ和ψ=α'ai+k,jσ为C的两个C-独立点集，且≥，则存在C-独立点集'=αai,jδ，满足≥。 命题3. 若 =αai,jβ和ψ=α'ai,j+kσ为C的两个C-独立点集，且≥，则存在C-独立点集'=αai,jδ，满足≥。 由命题1知，在搜索右下行路的过程中，如果已获得了某一C-独立点集的某一初始截段αai,j和另一C-独立点集ψ的某一初始截段α'ai,j，且有≤，则我们可以停止对ψ的进一步搜索。 由命题2知，在搜索右下行路的过程中，在某一列j存在某两个C-独立点集的某初始截段=ai1,j1…ais,j和ψ=al1,m1…alt,j，如果≥，但lt>is，则我们可以停止对ψ的进一步搜索。 由命题3知，在搜索右下行路的过程中，在某一行i存在某两个C-独立点集的某初始截段=ai1,j1…ai,js和ψ=ai1,m1…ai,mt，如果≥，但mt>js，则我们可以停止对ψ的进一步搜索。 由此可见，并不要求搜索所有C的最大C-独立点集，而可以采用比这简单得多的方法进行计算。那么按照我们上面的三个命题，来看如下实例： 首先我们得到=B（在上的节点用①表示），我们向右下方找路，可以发现，在第4列有两个1，根据命题2，我们选择上面的一个1，也就是说选择第1行的那个1，而不要第2行的那个1。同时我们也发现在第1行也有两个1，由命题3知，我们选择左边的那个1，即第4列的那个1。此时=BO。但是当我们的算法运行到第4行时，=BOOK，由于K在第3行第6列，而本行的1在第1列，在路最后一个节点K的左边，那么我们必须新建一条路ψ，因为我们并不能确定是否以后就有≥，当算法运行到第6行时，=BOOK，ψ=NEW，=4，=3，我们将S链到路上，此时我们得到最长右下行路=BOOKS，=5。这样我们就可以计算出这两个字符串的匹配程度。 在我们的算法设计过程中，用到了两个技巧。技巧之一，矩阵C不用存储，是动态建立的，节省了空间。技巧之二，本算法并不要求所有的S与T中所有的元素都相互进行比较，也并不存储所有的右下行路，节省了时间和空间。由矩阵中1的出现情况可见，本算法所需的空间和时间都远小于O（mn）编辑本段结束语
本文给出了一个与模式匹配不同的，具有若干应用的，串的最大匹配算法，该算法已经在机器上实现，达到了预期的效果。本文仅讨论权值恒为1的情况，对于权值任意的情形不难由此得到推广。编辑本段C语言代码(C Code)
#include<stdio.h> #include<string.h> void getnext(int next[],char s[],int l) { int i=1,j=0; next[1]=0; while(i<l) { if(j==0 || s[i]==s[j]) { i++;j++; next[i]=j; } else j=next[j]; } } int KMP(char s1[],char s2[],int l1,int l2,int next[]) { int i,j; i=j=1; while(i<=l1 && j<=l2) { if(j==0||s1[i]==s2[j]) { i++;j++; } else j=next[j]; } if(j>l2) return(i-l2); return 0; } int main() { int next[10001],ans,l1,l2; char s1[10001],s2[10001]; scanf("%s",s1+1); scanf("%s",s2+1); l1=strlen(s1+1); l2=strlen(s2+1); getnext(next,s2,l2); ans=KMP(s1,s2,l1,l2,next); if(ans!=0) printf("%d\n",ans); else printf("No!\n"); system("pause"); return 0; }编辑本段KMP算法的pascal实现
var next:array [1 ..1000001] of longint; s,t:ansistring; procedure get_next(t:ansistring); var j,k:integer; begin j:=1; k:=0; while j<length(t) do begin if (k=0) or (t[j]=t[k]) then begin inc(j); inc(k); next[j]:=k; end else k:=next[k]; end; end; function index(s:ansistring;t:ansistring):longint; var i,j:longint; begin get_next(t); index:=0; i:=1; j:=1; while (i<=length(s))and(j<=length(t)) do begin if (j=0)or(s[i]=t[j]) then begin inc(i); inc(j); end else j:=next[j]; if j>length(t) then index:=i-length(t); end; end; begin readln(s); readln(t); writeln(index(s,t)) end.编辑本段KMP播放器
K-multimedia player的缩写- KMP
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