PKU2992

来源：互联网发布：40不惑50知天命60花甲编辑：程序博客网时间：2024/06/08 13:04

题目链接：http://poj.org/problem?id=2992

438MS，不小心刷了个java 的No1，路过的大牛能不能再优化一下呢？？

package D0719;/* * 题目大意：求c(n,k)的约数的个数 * 思路：如果最土的办法直接算肯定TLO * 一个数num的约数个数为ans，将num分解质因数可以得num=p1^a1+p2^a2+...+pn^an----(p1..pn是素数) * 数学上有个约数定理：ans=(a1+1)*(a2+1)*...*(an+1); * c(n,k)=n!/((n-k)!*k!) * c(n,k)的约数个数=n!月数个数-(n-k)!约数个数-k!约数个数 * 我们可以先打表出431之内的素数保存在一个p[83]数组中， * 然后定义一个二维数组arr[432][83]保存2-432之内每个数的素因子个数。 * 最后结果*=arr[n][i]-arr[k][i]-arr[n-k][i]  -----i=0-82即可 * */import java.io.*;public class PKU2992 {public static void main(String[] args) throws IOException {// 先预处理431内的素数int[] p = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181,191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251,257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317,331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,401, 409, 419, 421, 431 };// System.out.println(p.length);int i, j;int[][] arr = new int[432][83];// 保存2-431之间每个数的素因子个数（最多为431的时候83个）for (i = 2; i < 432; i++) {for (j = 0; j < 83; j++)arr[i][j] = arr[i - 1][j];int a = i;// 注意这里不能用i而要用一个变量来替换i因为后面会给a重新赋值。for (j = 0; j < 83; j++) {while (a % p[j] == 0) {arr[i][j]++;a /= p[j];}}}// for (i = 0; i < 432; i++) {// for (j = 0; j < 83; j++) {// System.out.print(arr[i][j] + " ");// }// System.out.println();// }StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {int n = (int) st.nval;st.nextToken();int k = (int) st.nval;int sub = n - k;long count = 1;for (i = 0; i < 83; i++)count *= (arr[n][i] - arr[k][i] - arr[sub][i] + 1);// 约数个数// System.out.println(count);out.println(count);}out.flush();}}