hdu 4249

一题挺恶心的dp，写了我140行，讲讲思路吧。

状态：dp[len][i][j][k],表示三个数的第len位分别为i,j,k。

限制条件：不能有前导0

转移方程 

if((i+j)%10==k)

dp[len][i][j][k]+=dp[len-1][ii][jj][kk];其中ii+jj==kk||ii+jj+1==kk

if((i+j+1)%10==k)

dp[len][i][j][k]+=dp[len-1][ii][jj][kk];

其中ii+jj>=10&&(ii+jj)%10==kk,ii+jj+1>=0,(ii+jj+1)%10==kk

最后答案是sum(dp[len-1][i][j][k]), (i+j==k||i+j+1==k)

Run IDSubmit TimeJudge StatusPro.IDExe.TimeExe.MemoryCode Len.LanguageAuthor62750542012-07-20 12:11:02Accepted424993MS324K2870 BC++Sadly_Snoopy

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <stack>#define LL __int64using namespace std;int len1,len2,len3,a[15],b[15],c[15];LL dp[10][10][10][10];stack<char> st;LL DP(){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<10;i++){if(a[0]!=-1&&a[0]!=i)continue;for(int j=0;j<10;j++){if(b[0]!=-1&&b[0]!=j)continue;for(int k=0;k<10;k++){if(c[0]!=-1&&c[0]!=k)continue;if((i+j)%10==k)dp[0][i][j][k]=1;}}}for(int l=1;l<len3;l++){for(int i=0;i<10;i++){if(a[l]!=-1&&a[l]!=i)continue;if(l==len1-1&&i==0)continue;if(l>=len1&&i!=0)continue;for(int j=0;j<10;j++){if(b[l]!=-1&&b[l]!=j)continue;if(l==len2-1&&j==0)continue;if(l>=len2&&j!=0)continue;for(int k=0;k<10;k++){if(c[l]!=-1&&c[l]!=k)continue;if(l==len3-1&&k==0)continue;if((i+j)%10!=k&&(i+j+1)%10!=k)continue;if((i+j)%10==k){for(int ii=0;ii<10;ii++)for(int jj=0;jj<10;jj++)for(int kk=0;kk<10;kk++){if(dp[l-1][ii][jj][kk]!=0&&(ii+jj==kk||ii+jj+1==kk))dp[l][i][j][k]+=dp[l-1][ii][jj][kk];}}if((i+j+1)%10==k){for(int ii=0;ii<10;ii++)for(int jj=0;jj<10;jj++)for(int kk=0;kk<10;kk++){if(dp[l-1][ii][jj][kk]!=0&&(((ii+jj)>=10&&(ii+jj)%10==kk)||((ii+jj+1)>=10&&(ii+jj+1)%10==kk)))dp[l][i][j][k]+=dp[l-1][ii][jj][kk];}}}}}}LL ans=0;for(int i=0;i<10;i++)for(int j=0;j<10;j++)for(int k=0;k<10;k++){if(dp[len3-1][i][j][k]!=0&&(i+j==k||i+j+1==k)) ans+=dp[len3-1][i][j][k];}return ans;}int main(){char s[105];int t=1;while(~scanf("%s",s)){int i=0,len=strlen(s),flag=0;memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(c,0,sizeof(c));for(;s[i]!='+';i++)st.push(s[i]);len1=0;while(!st.empty()){if(st.top()!='?')a[len1++]=st.top()-'0';else a[len1++]=-1;st.pop();}for(i++;s[i]!='=';i++)st.push(s[i]);len2=0;while(!st.empty()){if(st.top()!='?')b[len2++]=st.top()-'0';else b[len2++]=-1;st.pop();}for(i++;i<len;i++)st.push(s[i]);len3=0;while(!st.empty()){if(st.top()!='?')c[len3++]=st.top()-'0';else c[len3++]=-1;st.pop();}if(len3>=max(len2,len1))printf("Case %d: %I64d\n",t++,DP());else printf("Case %d: 0\n",t++);}return 0;}