POJ 1185 炮兵阵地 状态压缩

来源：http://poj.org/problem?id=1185

题意：中文题意，，，

思路：题目给的是一个n*m的矩阵，其中有一些方格不能放炮弹，而且每枚炮弹的攻击范围是2，也就是说，若一个方格放置了炮弹，则该方格上下左右的2个方格都不能放炮弹。我们一行一行来考虑，由于m的范围比较小（<= 10），所以我们可以先用dfs枚举出来每行可能放炮弹的状态，然后再想，因为炮弹的攻击范围是2，所以第i行炮弹放置的情况和第i-1行以及第i-2行的放置情况有关。用数组dp[i][j][k]表示第i行的第j个状态和第i-1的第j个状态时，前i行最多能放多少个炮弹。则dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][z] + numbomb[i][j]),其中numbomb[i][j]表示第i行是第j个状态时，可以放置炮弹的数量，而且要保证第i行的第j个状态以及第i-1行的第k个状态以及第i-2行的第z个状态不冲突。

其中，我们需要用数组记录下来每行的每一个状态和该状态的炮弹数量，以及状态的数量和状态与状态之间是否冲突的情况。实现比较复杂，代码写了100+，而且写了一天，，，第一道状态压缩。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <string>using namespace std;#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))char ss[110][15];int n,m,flag[15],sum[110],cnt,numbomb[110][100],one_zero[100][100][15],numzt[110];int dp[110][110][110],ans[110],mm,cross[110][2][70][70];void init(){CLR(sum,0);CLR(flag,0);CLR(numbomb,0);CLR(one_zero,0);CLR(numzt,0);//每一行状态的数量CLR(dp,0);CLR(ans,0);CLR(cross,0);mm = 0;}void give_value(int row){    for(int i = 0;i < m;++i){if(flag[i]){numbomb[row][numzt[row]]++; }}for(int i = 0;i < m;++i){  one_zero[row][numzt[row]][i] = flag[i];}numzt[row]++;}void dfs(int row,int id){for(int i = 0;i < m;++i){if(ss[row][i] == 'P' && !flag[i] && i - id > 2){       flag[i] = 1;       dfs(row,i);   flag[i] = 0;}}give_value(row);}void fun(int x){bool isP = false;for(int i = 0;i < m;++i){CLR(flag,0);if(ss[x][i] == 'P'){  cnt = 1;  isP = true;  flag[i] = 1;  dfs(x,i);}}if(!isP)numzt[x] = 65;}bool cmp(int up,int upid,int up_up,int up_upid){CLR(ans,0);for(int i = m-1;i >= 0;--i){  ans[i] = one_zero[up][upid][i] & one_zero[up_up][up_upid][i];}for(int i = m-1;i >= 0;--i){  if(ans[i] == 1)  return false;}return true;}void yuchuli(){for(int i = 0;i < numzt[0];++i){for(int j = 0;j < numzt[0];++j){  dp[0][i][j] = numbomb[0][i];  if(mm < dp[0][i][j])  mm = dp[0][i][j];}}for(int i = 0; i < numzt[1];++i){for(int j = 0;j < numzt[0];++j){if(cmp(1,i,0,j)){  dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[0][j][j] + numbomb[1][i]);  if(mm < dp[1][i][j])  mm = dp[1][i][j];}}}for(int i = 0;i < numzt[1];++i){for(int j = 0;j < numzt[0]; ++j){if(cmp(1,i,0,j)){  cross[1][1][i][j] = 1;}}}for(int i = 2;i < n; ++i){for(int numi = 0; numi < numzt[i];++numi){for(int numj = 0; numj < numzt[i-1]; ++numj){  if(cmp(i,numi,i-1,numj))  cross[i][1][numi][numj] = 1;}for(int numj = 0; numj < numzt[i-2]; ++numj){  if(cmp(i,numi,i-2,numj))  cross[i][0][numi][numj] = 1;}}}}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){init();for(int i = 0;i < n;++i){scanf("%s",ss[i]);  for(int j = 0;j < m;++j){  if(ss[i][j] == 'P')  sum[i]++;  }}for(int i = 0;i < n;++i){  fun(i);}yuchuli();int mmax = 0,ans = 0;for(int i = 2;i < n;++i){  int numi = 0,numj = 0,numk = 0;  for(numi = 0;numi < numzt[i];++numi){  for(numj = 0;numj < numzt[i-1];++numj){  mmax = 0;  for(numk = 0;numk < numzt[i-2];++numk){  if(cross[i][0][numi][numk] && cross[i][1][numi][numj] && cross[i-1][1][numj][numk]){    if(mmax < dp[i-1][numj][numk] + numbomb[i][numi]){mmax = dp[i-1][numj][numk] + numbomb[i][numi];}  }  }                  dp[i][numi][numj] =max( mmax , dp[i-1][numj][numk]);      ans = max(ans,dp[i][numi][numj]);  }  }}        printf("%d\n",max(ans,mm));}return 0;}