数组的逆袭

在设计算法的时候，很多人喜欢使用链表或者堆栈等复杂的高级数据结构。不过，对于奉行至简主义的我来说，总觉得这些重型武器被误用得太多了。数组这种数据结构具有简洁，易用的优点，恰如一把轻便的AK－47，在很多场景下展现出自己的巨大威力来。下面我们就来看一下数组的几种妙用。

一.数组用于查表法

我们都知道，一个十进制数字可以由'0'~'9'这十个字符中的零个或多个组成，我们称字符'0'~'9'为十进制的字符集。类似的，称字符'0'~'9', 'a'~'z'为36进制的字符集。问题来了，给你一个任意的进制n（2<=n<=36)，如何知道某个字符c是否属于这个进制的字符集呢？查表法给出了一种解决方案，请看下面的代码：

int is_in_set(char c, int base) {    const char digits[] = {        "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"    };    return (memchr(c, digits, base) != NULL);}

实际上，不仅数组中的元素携带着信息，元素在数组中的位置（或者称作偏移量）也是一种有用的信息。

我们可以总结如下：如果存在一个从集合A到集合B的一一映射B＝f(A)，而且这个映射并不能用一般性的公式来描述，同时两个集合的成员总量又不是很大的情况下，就可以考虑使用查表法。

再看另外一个例子：某一月份总共有多少天（为了简单起见，我们不考虑闰年）？常规的做法无非是用一串if-else语句或者一串switch-case语句，但是使用数组来完成这个任务要更好一些。

int daysOfMonth(int month) {    const int days[] = {        31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31    };    return days[month - 1];}

二.数组用作链表

我们已经讲过了，数组有两种类型的信息可供我们使用：1.元素值；2.元素的偏移量。如果在某种情况下我们只需要关心元素的偏移量的话，那么就有可能使用数组构建一个单向（循环）链表。

具体的问题描述请参见上一篇文章《幸存者：约瑟夫问题》中的“数组法”，这里就不赘述了。

三.数组用作堆栈

数组作为堆栈来使用也是可能的，唯一的限制是，长度有上限，不能无限地增加元素。考虑一个元素类型为int型的堆栈结构，下面是使用数组进行实现的示例代码：

#define MAX_SIZE 100int Stack[MAX_SIZE];int top = -1;#define PUSH(s) Stack[++top] = (s)#define POP() Stack[top--]#define IS_FULL() top == MAX_SIZE#define IS_EMPTY() top == -1

最后留一道题目供大家思考：试对输入的表达式进行括号验证。总共有四种括号，按优先级从低到高排列为：{ }, [ ], ( ), < >。需要满足的条件如下：

1.括号必须闭合，例如下面的情况是不对的：}(a+b); [(a+<b-c>)*d

2.括号必须按优先级顺序排列，优先级高的括号不能出现在优先级低的括号的外面，例如下面的情况是不对的：(a*{b+c})

3.括号不能嵌套，例如下面的情况是不对的：{a*(b+c})

试试看吧。