超分辨率成像模型中下采样矩阵的构造
来源:互联网 发布:淘宝怎么取消小儿介入 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 12:48
转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_672c5a470100pmj6.html
代码:
function A = create_DS(HR,s)% produce the down-scaling matrix A[m,n] = size(HR); % the colume and row of HR imageAs = (1/s^2).*ones(1,s);BA = DiagonalCat(m/s,As);CA = repmat(BA,1,s);A = DiagonalCat(n/s,CA);function [out] = DiagonalCat(s,A)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% produce block diagonal matrix% Copyright vvcumt(Liang Weiwei), DUT. 2010-09-27%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % A = % % 1 1% % s =% % 3% % out =% % 1 1 0 0 0 0% % 0 0 1 1 0 0% % 0 0 0 0 1 1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%[m,n] = size(A);% A is basic blockout = zeros(s*m,s*n);for i = 1:s out((i-1)*m+1:i*m , (i-1)*n+1:i*n) = A;end
原理:
对于一幅图像I尺寸为M*N,对其进行s倍下采样,即得到(M/s)*(N/s)尺寸的得分辨率图像,当然s应该是M和N的公约数才行,如果考虑的是矩阵形式的图像,就是把原始图像s*s窗口内的图像变成一个像素,这个像素点的值就是窗口内所有像素的均值:
那么如果图像按列向量化,变成了1*(MN)的向量之后,这个下采样过程也应当有一个对应的矩阵,这个矩阵的大小为(MN/s^2)*(MN)。
先以一个4*4的图像为例:数字代表像素位置
0
1
2
3
向量化的图像大小为16*1,元素为:
【0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15】
2倍下采样之后的新图像具有四个像素,分别是0 1 4 5位置的均值,2
这个下采样矩阵为:
0.25 0.25 0
0
0
0
即一个4*16的矩阵。
理解一下这个4*16的矩阵规律,并引申到M*N的图像中:
1.下采样矩阵中只有两个元素,一个是0,一个跟采样系数s有关:1/s^2;(s=2)
2.矩阵具有很大的自重复性,左上角的2*8的块和右下角的2*8的块是相同的,我们称其为块‘CA’,其他位置为零。对于M*N的图像,整个下采样矩阵中这样的块‘CA’的个数是N/s个,且主对角排列,而块‘CA’的大小是s*(sM)。
3.块‘CA’同样具有重复性,以左上角2*4的块为基块,那么此时块‘CA’可以看作两个基块并肩所得,构成块‘CA’的基块称其为块‘BA’。对于M*N的图像,每个‘CA’由s个块‘BA’并肩排列构成,每隔块‘BA’的大小为s*M。
4.对于这个块‘BA’其重复性更加明显,选择左上角1*2的矩阵为新的基块‘A’,那么‘BA’就是由两个基块‘A’对角累积构成,其他位置为零。对于M*N的图像,这个块‘BA’由M/s个块‘A’对角排列构成,每隔块‘A’大小为1*s,块‘A’内的元素则都是1/s^2。
大家可以根据这个规律写一写6*6图像的3倍下采样矩阵(4*36)。
这个规律倒过来看就是之前的Matlab代码的实现规则。
其中DiagonalCat(s,A)函数的作用是将s个块‘A’主对角排列。
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