归并排序法的C++实现

归并排序法
归并排序法的空间代价为O(n)，使用了辅助空间tempArr。
时间代价为nlogn，因为树高为logn，而每层中消耗时间为O(n)。
归并排序通过将一个长序列逐渐的划分为较小的序列，最后划分为1个个长度为1的串，然后依次进行合并。

#ifndef MERGESORT_H#define MERGESORT_H#include <iostream>using namespace std;template<typename T>class MergeSort{public:void mergeSort( T *,T *,int );void optimMergeSort( T *,T *,int );void printArr( T *,int );};#endif/***归并排序法  *先分解后合并，因此使用后序周游*/template<typename T> void MergeSort<T>::mergeSort( T *sortedArr,T *tempArr,int arrLength ){if( arrLength<=1 )return;// 分解过程int left=0;int right=arrLength-1;int middle=( left+right )/2;mergeSort( &sortedArr[left],&tempArr[left],middle-left+1 );mergeSort( &sortedArr[middle+1],&tempArr[middle+1],right-middle );// 归并过程for( int i=left;i<=right;++i )tempArr[i]=sortedArr[i];int iIndex=left,jIndex=middle+1;while( iIndex<=middle && jIndex<=right ){if( tempArr[iIndex]<=tempArr[jIndex] ){sortedArr[left++]=tempArr[iIndex++];}else{sortedArr[left++]=tempArr[jIndex++];}}while( iIndex<=middle ){sortedArr[left++]=tempArr[iIndex++];}while( jIndex<=right ){sortedArr[left++]=tempArr[jIndex++];}}

归并排序法的优化：
1、可以优化递归，含义与快速排序法类似，当子串长度较小时，不必使用递归而是使用插入排序法
2、对于合并的左右子串，使其背对背从而减少不必要的比较

/***改进的归并排序*/template<typename T> void MergeSort<T>::optimMergeSort( T *sortedArr,T *tempArr,int arrLength ){if( arrLength<=1 )return;int left=0;int right=arrLength-1;int middle=( left+right )/2;optimMergeSort( &sortedArr[left],&tempArr[left],middle-left+1 );optimMergeSort( &sortedArr[middle+1],&tempArr[middle+1],right-middle );// 将需要合并的两个部分背靠背合并，从而不用// 判断iIndex与left的关系，jIndex与middle的关系// 起到哨兵左右，节省不必要的比较for( int i=left;i<=middle;++i ){tempArr[i]=sortedArr[i];}for( int i=right;i>=middle+1;--i ){tempArr[i]=sortedArr[right-i+middle+1];}for( int iIndex=left,jIndex=right,k=left;k<=right;++k ){if( tempArr[iIndex]<=tempArr[jIndex]){sortedArr[k]=tempArr[iIndex++];}else{sortedArr[k]=tempArr[jIndex--];}}}