DFS(深度优先搜索)与BFS(广度优先搜索)

写在最前的三点：

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起见，均采用邻接矩阵存储，说白了

也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：

一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因在于递归使得初学者难以把握程序

运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

#include<iostream>using namespace std;int a[11][11];bool visited[11];void store_graph()  //邻接矩阵存储图{int i,j;for(i=1;i<=10;i++)for(j=1;j<=10;j++)cin>>a[i][j];}void dfs_graph()    //深度遍历图{void dfs(int v);memset(visited,false,sizeof(visited));for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点if(visited[i]==false)dfs(i);}void dfs(int v)  //深度遍历顶点{int Adj(int x);cout<<v<<" ";  //访问顶点vvisited[v]=true;int adj=Adj(v);while(adj!=0){if(visited[adj]==false)   dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在adj=Adj(v);}}int Adj(int x)   //求邻接点{for(int i=1;i<=10;i++)if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)return i;return 0;}int main(){cout<<"初始化图:"<<endl;store_graph();cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;dfs_graph();return 0;}

4、小测试

二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这里用STL中的<queue>实现。

该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

#include<iostream>#include<queue>    using namespace std;int a[11][11];bool visited[11];void store_graph()  {for(int i=1;i<=10;i++)for(int j=1;j<=10;j++)cin>>a[i][j];}void bfs_graph()    {void bfs(int v);memset(visited,false,sizeof(visited));for(int i=1;i<=10;i++)  if(visited[i]==false)bfs(i);}void bfs(int v){int Adj(int x);queue<int> myqueue;int adj,temp;cout<<v<<" ";visited[v]=true;myqueue.push(v);while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到{temp=myqueue.front();  //获得队列头元素myqueue.pop();         //头元素出对adj=Adj(temp);while(adj!=0){if(visited[adj]==false){cout<<adj<<" ";visited[adj]=true;myqueue.push(adj);   //进对}adj=Adj(temp);}}}int Adj(int x)   {for(int i=1;i<=10;i++)if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)return i;return 0;}int main(){cout<<"初始化图:"<<endl;store_graph();cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;bfs_graph();return 0;}

4、小测试：