POJ 3084 Panic Room 最小割

题意很蛋疼，看了好久才明白过来什么意思

大意就是，有一些房间，初始时某些房间之间有一些门，并且这些门是打开的，也就是可以来回走动的，但是这些门是确切属于某个房间的，也就是说如果要锁门，则只有在那个房间里才能锁，这跟现实很符合啊，不然随便个人站你家外边把你门给锁了是什么情况。 现在一些房间里有一些恐怖分子，要搞破坏，但是我们现在有个房间很重要，不能被他们破坏，这就需要锁一部分的门，不让恐怖分子有可趁之机，那么最少需要锁多个门呢？

很容易联系到最小割上面，刚开始我没读清楚，觉得既然门是可以来回走的，那么建个双向边好了，结果发现不是这样啊。

假设a->b代表a房间有个门到b，那么显然锁门的控制权在a上，锁1个门就可以不让b里面的人到a去，于是我们就建边b-a，容量为1，然后再建立边a->b，容量为无穷大，

为啥为无穷大呢，因为你无论怎么锁门，你在a里边可以随便开门，随便进入b，所以a->b这条边是锁不掉的

然后建立源点，与所有的存在恐怖分子的房间连边，容量为无穷大，因为题目也说了，可能有很多的锁很多的恐怖分子。

最后以被保护的那个房间为汇点，求最大流即可

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <queue>#include <map>#include <set>#define eps 1e-5#define MAXN 111#define MAXM 11111#define INF 10000007using namespace std;struct node{    int ver;    // vertex    int cap;    // capacity    int flow;   // current flow in this arc    int next, rev;}edge[MAXM];int dist[MAXN], numbs[MAXN], src, des, n;int head[MAXN], e;void add(int x, int y, int c){       //e记录边的总数    edge[e].ver = y;    edge[e].cap = c;    edge[e].flow = 0;    edge[e].rev = e + 1;        //反向边在edge中的下标位置    edge[e].next = head[x];   //记录以x为起点的上一条边在edge中的下标位置    head[x] = e++;           //以x为起点的边的位置    //反向边    edge[e].ver = x;    edge[e].cap = 0;  //反向边的初始容量为0    edge[e].flow = 0;    edge[e].rev = e - 1;    edge[e].next = head[y];    head[y] = e++;}void rev_BFS(){    int Q[MAXN], qhead = 0, qtail = 0;    for(int i = 1; i <= n; ++i)    {        dist[i] = MAXN;        numbs[i] = 0;    }    Q[qtail++] = des;    dist[des] = 0;    numbs[0] = 1;    while(qhead != qtail)    {        int v = Q[qhead++];        for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)        {            if(edge[edge[i].rev].cap == 0 || dist[edge[i].ver] < MAXN)continue;            dist[edge[i].ver] = dist[v] + 1;            ++numbs[dist[edge[i].ver]];            Q[qtail++] = edge[i].ver;        }    }}void init(){    e = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}int maxflow(){    int u;    int totalflow = 0;    int Curhead[MAXN], revpath[MAXN];    for(int i = 1; i <= n; ++i)Curhead[i] = head[i];    u = src;    while(dist[src] < n)    {        if(u == des)     // find an augmenting path        {            int augflow = INF;            for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)                augflow = min(augflow, edge[Curhead[i]].cap);            for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)            {                edge[Curhead[i]].cap -= augflow;                edge[edge[Curhead[i]].rev].cap += augflow;                edge[Curhead[i]].flow += augflow;                edge[edge[Curhead[i]].rev].flow -= augflow;            }            totalflow += augflow;            u = src;        }        int i;        for(i = Curhead[u]; i != -1; i = edge[i].next)            if(edge[i].cap > 0 && dist[u] == dist[edge[i].ver] + 1)break;        if(i != -1)     // find an admissible arc, then Advance        {            Curhead[u] = i;            revpath[edge[i].ver] = edge[i].rev;            u = edge[i].ver;        }        else        // no admissible arc, then relabel this vertex        {            if(0 == (--numbs[dist[u]]))break;    // GAP cut, Important!            Curhead[u] = head[u];            int mindist = n;            for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)                if(edge[j].cap > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].ver]);            dist[u] = mindist + 1;            ++numbs[dist[u]];            if(u != src)                u = edge[revpath[u]].ver;    // Backtrack        }    }    return totalflow;}int nt, m;int main(){    int T, t, x;    scanf("%d", &T);    char s[5];    while(T--)    {        scanf("%d%d", &nt, &des);        des++;        src = nt + 1;        n = nt + 1;        init();        for(int i = 1; i <= nt; i++)        {            scanf("%s%d", s, &t);            while(t--)            {                scanf("%d", &x);                add(i, x + 1, INF);                add(x + 1, i, 1);            }            if(s[0] == 'I') add(src, i, INF);        }        rev_BFS();        int ans = maxflow();        if(ans >= INF) puts("PANIC ROOM BREACH");        else printf("%d\n", ans);    }    return 0;}