poj 2155 matrix 二维树状数组反应用

来源：互联网发布：微信砍价活动源码免费编辑：程序博客网时间：2024/06/08 10:24

题目链接：http://poj.org/problem?id=2155

题意，对于一个平面网格中，起始时所有单元格数值为0；一共两种操作，一种是对范围(x1,y1)到(x2,y2)组成的矩阵中的所有值01反转，一个是询问某个单元格的01值

分析：这个题可以利用二维梳妆数组来解，不过得反过来用，sum(x,y)表示某个单元格的被操作的次数……这里可以根据奇偶性来判断最后的01值，所以只要%2即可

如何更新区间？

如这张图，假设我现在要更新a1到a2这个矩阵区间的值，即a1,a2这个矩阵中所有的格子的操作次数加1，那么首先plus(a1.x,a1.y,1)这样ABCD四部分区域所有的格子的sum值都加了1（这个由树状数组的特性），然后，我再plus(a3.x,a3.y,1); plus(a4.x,a4.y,1)； plus(a5.x,a5.y,1)；在这些操作完成之后，会发现，A区域的格子的sum值都加了1，BC区的加了2，D区的被加了4，所以只有A区的格子奇偶性变化了，这就能够满足A区的01反转的要求了…………

最后用sum值模2就是该格子的01值…………

以下是代码：

#include <cstdio>#include <cstring>int lowbit(int p){    return p&(-p);}const int MAX = 1010;int n;int a[MAX][MAX];void plus(int x,int y,int c){    while(x<=n)    {        int tmp = y;        while(tmp<=n)        {            a[x][tmp]+=c;            tmp+=lowbit(tmp);        }        x+=lowbit(x);    }}int sum(int x,int y){    int ans = 0;    while(x)    {        int tmp = y;        while(tmp)        {            ans+=a[x][tmp];            tmp-=lowbit(tmp);        }        x-=lowbit(x);    }    return ans;}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    int cnt = 0;    while(cas--)    {        if(cnt) puts("");        cnt++;        int m,x1,x2,y1,y2;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(a,0,sizeof(a));        char c;        while(m--)        {            scanf(" %c",&c);            if(c=='C')            {                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);                plus(x1,y1,1);                plus(x1,y2+1,1);                plus(x2+1,y1,1);                plus(x2+1,y2+1,1);            }            else            {                scanf("%d%d",&x1,&y1);                printf("%d\n",sum(x1,y1)%2);            }        }    }    return 0;}