HDU 3547 DIY Cube Ploya定理

来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3547

题意：用n中颜色涂一个正方体的八个顶点，求有多少种方法。如果得到的结果大于等于10^15，则输出后15位即可。

思路：Ploya定理啊，是组合数学课本上的原题。对应于四种不同类型的旋转，1：不动，即恒等旋转有1个；2：绕三对对立面的中心旋转，有旋转90度，旋转180度，旋转270度，分别有3个；3：绕对边终点连线旋转，有6个；4：绕对角点旋转，有旋转120度和旋转240度，分别有4个。因此共有24个对称。最后可以转化成公式（k^8 + 17*k^4 + 6 * k^2）/ 24 。由于涉及到了大数，所以这道题我使用java写的，唉，不会java，乱搞一通。

代码：

import java.util.*;import java.math.BigInteger;public class Main {/*public static BigInteger pow(int x){BigInteger a;a=a.pow(12)}*/public static void main(String[] args){int numcase;Scanner cin = new Scanner(System.in);numcase = cin.nextInt();for(int i = 1;i <= numcase;++i){BigInteger color,pow8,pow4,pow2;color = cin.nextBigInteger();pow8 = color.pow(8);//System.out.println(pow8);pow4 = color.pow(4);BigInteger x = new BigInteger("17");pow4 = pow4.multiply(x);BigInteger y = new BigInteger("6");pow2 = color.pow(2);pow2 = pow2.multiply(y);BigInteger sum = new BigInteger("0");sum = sum.add(pow8);sum = sum.add(pow4);sum = sum.add(pow2);BigInteger z = new BigInteger("24");sum = sum.divide(z);//System.out.println("sum = "+sum);BigInteger p = new BigInteger("10");p = p.pow(15);System.out.print("Case "+i+": ");if(sum.compareTo(p) < 0){System.out.println(sum);}else{BigInteger q = sum.mod(p);String ss = q.toString();int len = ss.length();if(len < 15){int xx = 15 - len;for(int j = 0; j < xx; ++j)System.out.print(0);}System.out.println(q);}}}}