UVA 5815 - Pair of Touching Circles

 

题目地址： http://livearchive.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3826

 

 分两种情况计算。

 

      第一种情况，两个圆水平相切、或者竖直相切。

              这种情况很好计算，假设一个（以最大圆直径为宽、以两圆直径之和为长）矩形，在n*m的范围内有多少放法，计算出来即可。

 

      第二种情况，两个圆沿斜线相切（斜线长度为任意 勾股数组 的斜边长度）。

              这时候只要枚举斜线两端圆的半径（从1 到 len-1），分别求出所能容纳它的相应的矩形，然后求这个矩形在n*m的范围内有多少放法即可。

 

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PS：  WA了一下午，刚开始是少算（只计算以勾股数组的两边为半径的圆）。。。

           后来是多算（代表沿斜线相切的圆的矩形大小算搓了，比实际偏小，导致计算的时候有更多的放法）。。。

           比赛结束后不久。。。才发现写漏了判断。。。囧。。。 改了就AC了。。。

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int has[651000];int x[10000],y[10000],z[10000],cnt;void deal(){int i,j,k;cnt=0;for(i=1;i<=800;i++)has[i*i]=i;for(i=1;i<500;i++)for(j=i+1;j<500;j++){k=j*j+i*i;if(has[k]){x[cnt]=i;y[cnt]=j;z[cnt]=has[k];cnt++;}}}int main(){int t,tt,n,m,i,j,mx,h,w,k1,k2;long long sum,tmp;deal();scanf("%d",&t);for(tt=1;tt<=t;tt++){scanf("%d%d",&n,&m);sum=0;mx=max(n,m);for(i=2;i<mx;i+=2){ // 第一种情况for(j=i;i+j<=mx;j+=2){h=i+j;w=max(i,j);tmp=0;if(n>=h && m>=w)tmp+=(n-h+1)*(m-w+1);if(m>=h && n>=w)tmp+=(m-h+1)*(n-w+1);if(i!=j) tmp*=2;sum+=tmp;}}for(i=0;i<cnt;i++){ // 第二种情况for(j=1;j<z[i];j++){tmp=0;h=max(z[i]+x[i],2*max(j,z[i]-j));w=max(z[i]+y[i],2*max(j,z[i]-j));if(n>=h && m>=w)tmp+=(n-h+1)*(m-w+1);if(m>=h && n>=w)tmp+=(m-h+1)*(n-w+1);sum+=tmp*2;}}printf("Case %d: %lld\n",tt,sum);}return 0;}