算法基础之排序篇-堆排序

1、算法描述

         利用堆(大根堆或小根堆)这种数据结构所设计的一种算法。

         堆：堆是一个特定的完全二叉树，树中的任一节点的值都不大于(或不小于)其左右孩子(如果存在)节点的值。

         操作步骤(以大根堆为例)

                 初始序列无需区R(1,n),有序区为空
                 (1)、对无序区建大根堆。
                 (2)、交换大根堆的堆顶和堆的最后一个元素,得到新的无序区以及有序区
                 (3)、重复(1)(2)直至无序区的元素个数为1
                 (4)、对整棵树做顺序访问

2、图例

          

3、代码

public void sort(int[] data) {MaxHeap mh = new MaxHeap(data);mh.remove(data);}class MaxHeap {public MaxHeap() {}// 构建堆public MaxHeap(int[] data) {if (data.length <= 1)return;int i = data.length - 1;while (i > 0) {int j = i >> 1;if (data[i] > data[j]) {swap(data, i, j);}i--;this.size++;}this.size++;}// 调整堆private void formatHeap(int[] data) {if (this.size <= 1)return;int j = 0;int k = (j + 1) << 1;while (k <= this.size) {if (k < this.size) {if (data[k - 1] > data[k]) {k--;}} else {k--;}if (data[k] <= data[j]) {break;}swap(data, k, j);j = k;k = (j + 1) << 1;}}public void remove(int[] data) {while (this.size > 1) {swap(data, 0, --this.size);if (this.size == 1)break;formatHeap(data);}}int size;}

4、稳定性和复杂度

          稳定性：堆排序是不稳定的排序

          平均时间复杂度：O(nlongn)

堆排序的时间复杂度主要由构建堆和调整堆决定。构建堆是O(n)，每一次调整堆的时间复杂度为O(longn)，调整了n-1次。

空间复杂度：O(1)