2012 Multi-University Training Contest 5-1001 hdu4340（Virus原创）

题目大意： Ant和Bob要占领一个国家，这个国家有N个相互连接的城市（编号为1-N），任意两个城市间有且只有一条线路，占领城市需要花费一定的时间。占领顺序任意，但是若Ant占领了一个城市，则他占领与这个城市相连的城市时需要花费的时间会减半，Bob也是一样。现在给出Ant和Bob占领每个城市需要的时间以及城市之间的同路，求Ant和Bob占领整个国家需要的时间。

输入：第一行 N代表有几个城市，第二行和第三行每行都有N个数，代表Ant和Bob占领各个城市需要的时间，接下来N行每行都有两个数a，b，代表a和b城市间有一条路。

输出：占领所有城市需要的最少时间。

样例：

              输入：      3

                          1    2    5

                          3    8    1

                          1    2

                          1    3

               输出：     3

解法：DP，三维DP     DP[s][i][j]

      先将地图构造成一个有根树

      j=0代表由Ant占领s城市，j=1代表由Bob占领s城市。

      i=0代表s城市是在与他相连的城市里第一个被占领的；i=1代表s城市的父亲已经被相同的人占领

      i=2代表在占领s之前s的孩子已经有一个被相同的人占领了。

      状态转移：若s是叶子节点，则 dp[s][0][0]=Ant[s],dp[s][1][0]=Ant[s]/2,dp[s][2][0]=INF;（Bob也一样）

                否则dp[s][0][0]=Sigma(min(dp[son[j]][1][0],min(dp[son[j]][0][1],dp[son[j]][2][1]))+Ant[s]

                    dp[s][1][0]=dp[s][0][0]-Ant[s]+Ant[s]/2;

                    dp[s][2][0]选一个孩子作为比s先占领的（最优情况下s的孩子中有且只有一个是最先被Ant占领)

                               然后枚举其他孩子 dp[son][1][0]，因为s已经被占领

代码：

#include <iostream>#include <vector>#include <memory.h>#include <cstdio>using namespace std;const int INF = 100000000;vector<int> edge[103];int dp[103][3][2],par[103],antVal[103],bobVal[103];void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(par,0,sizeof(par));    for(int i=0;i<102;i++) edge[i].clear();}void dfs(int curr){    int tmp,t2,minVal,val;    if(edge[curr].size()==1)    {        dp[curr][0][0] = antVal[curr];        dp[curr][0][1] = bobVal[curr];        dp[curr][1][0] = antVal[curr]/2;        dp[curr][1][1] = bobVal[curr]/2;        dp[curr][2][0] = INF;        dp[curr][2][1] = INF;        return;    }    dp[curr][0][0] = antVal[curr];    dp[curr][2][0] = antVal[curr]/2;    if(par[curr]!=0) dp[curr][1][0] = antVal[curr]/2;    else dp[curr][1][0] = INF;    dp[curr][0][1] = bobVal[curr];    if(par[curr]!=0) dp[curr][1][1] = bobVal[curr]/2;    else dp[curr][1][1] = INF;    dp[curr][2][1] = bobVal[curr]/2;    for(int i=0;i<edge[curr].size();i++)    {        if(edge[curr][i]!=par[curr])        {            par[edge[curr][i]] = curr;            dfs(edge[curr][i]);        }    }    for(int i=0;i<edge[curr].size();i++)    {        tmp = edge[curr][i];        if(tmp!=par[curr])        {            dp[curr][0][0] += min(dp[tmp][1][0],min(dp[tmp][0][1],dp[tmp][2][1]));            dp[curr][0][1] += min(dp[tmp][1][1],min(dp[tmp][0][0],dp[tmp][2][0]));            dp[curr][1][0] += min(dp[tmp][1][0],min(dp[tmp][0][1],dp[tmp][2][1]));            dp[curr][1][1] += min(dp[tmp][1][1],min(dp[tmp][0][0],dp[tmp][2][0]));        }    }    minVal = INF;    for(int i=0;i<edge[curr].size();i++)    {        if(edge[curr][i]!=par[curr])        {            t2 = edge[curr][i];            val = min(dp[t2][2][0],dp[t2][0][0]);            for(int j=0;j<edge[curr].size();j++)            {                if(edge[curr][j]!=par[curr]&&j!=i)                {                    tmp = edge[curr][j];                    val += min(dp[tmp][1][0],min(dp[tmp][0][1],dp[tmp][2][1]));                }            }            if(val<minVal) minVal=val;        }    }    dp[curr][2][0] += minVal;    minVal = INF;    for(int i=0;i<edge[curr].size();i++)    {        if(edge[curr][i]!=par[curr])        {            t2 = edge[curr][i];            val = min(dp[t2][0][1],dp[t2][2][1]);            for(int j=0;j<edge[curr].size();j++)            {                if(edge[curr][j]!=par[curr]&&j!=i)                {                    tmp = edge[curr][j];                    val += min(dp[tmp][1][1],min(dp[tmp][0][0],dp[tmp][2][0]));                }            }            if(val<minVal) minVal=val;        }    }    dp[curr][2][1] += minVal;}int main(){    int n,a,b,res;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        init();        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&antVal[i]);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&bobVal[i]);        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            edge[a].push_back(b);            edge[b].push_back(a);        }        edge[1].push_back(0);        dfs(1);        res = dp[1][0][0];        if(dp[1][0][1]<res) res=dp[1][0][1];        if(dp[1][2][1]<res) res=dp[1][2][1];        if(dp[1][2][0]<res) res=dp[1][2][0];        printf("%d\n",res);    }    return 0;}