百度笔试题2：给定如下的n*n的数字矩阵，每行从左到右是严格递增， 每列的数据也是严格递增

百度笔试题2

1．给定如下的n*n的数字矩阵，每行从左到右是严格递增， 每列的数据也是严格递增

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3 5 6

4 8 9

现在要求设计一个算法， 给定一个数k 判断出k是否在这个矩阵中。 描述算法并且给出时间复杂度（不考虑载入矩阵的消耗）

最好的算法是去矩阵的最右下角或最左上角的元素，该元素在所在列和行为鞍点，即行最大列最小或者列最大行最小。例如，取最左下角的元素并记为a， 如果a>k，表明a所在的行都大于a，肯定不在此行上，只能往列去寻找，如果a<k表明a所在的列都小于k，因此肯定不在此列上，如此计算， 初始点为a[n-1][0],结束条件为i<0或者j>n，下面是代码，最差情况时间复杂度为2n-1,空间复杂度为1，比递归调用快多了。
template<class T>
bool matrixFind(T (*array)[5], int n, const T & val){
int i = n-1, j = 0;
while(i>=0 && j<=n-1){
if(a[i][j] > val){
i--;
}else if(a[i][j] < val){
j++;
}else{
return true;
}
}
return false;
}


求一个数中1的个数
最普遍的做法每次判断最低位是否为1

while (n)
{
if (n & 1) ++count;
n >>= 1;
}

另一种就是把n最右边的1变为0，能变多少次就有多少个1

while (n)
{
n &= n-1;
++count;
}

#转

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