hdu 1997 汉诺塔VII

解题思路： 

我们知道递归求汉诺塔步数时，了解首先我们要将A上的1~(n-1)个移到B上，然后将A上的第n大的移到C上，就完成了第一步。然后我们需要将B上的n-1个盘移到C上，可知现在可以将B看做之前的A，A看做B。

现在，我们需要判断给出的状态是否为正确的移动（移动步数最短的移法）中的状态。

因为递归求步数时，第二步可以实现必须是n已经移动到了C上，若n仍然在A上，则此时要求的就是将A上的n-1个移动到B上，即此时n-1按正确移法可能还在A上，也可能已经到了B上。

所以每次n可以出现在A‘或C’上，（1）若n出现在A'上则此时变成n-1的问题（此时的B‘变成C''，A’仍是A‘，C'变成B’‘），（2）若n出现在C'上，则为第二步，将B’上的n-1个通过移动n-2个到A'上，将第n-1移动到C‘上（即B'变成A''，A''变成B’‘，C仍然是C）。否则为错误移法（多余的移动）。

递归实现代码：

#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int map[3][50],no[5] , flag;void dfs(int n,int a, int b,int c){    if(flag==0) return ;    if(flag==1) return ;      if(n==0) {flag = 1;  return ;}    if(map[a][no[a]]==n)     {        no[a]++;  dfs(n-1,a,c,b);    }    else if(map[c][no[c]]==n)    {        no[c]++; dfs(n-1,b,a,c);    }    else     {         flag=0;  return ;    }}int main(){    int n;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(map,0,sizeof(map));        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<3;i++)        {             scanf("%d",&no[i]);             for(int j=0;j<no[i];j++)             {                scanf("%d",&map[i][j]);             }        }        no[0]=no[1]=no[2]=0;        flag = -1;        dfs(n,0,1,2);        if(flag) printf("true\n");        else printf("false\n");    }    return 0;}