POJ 3254 状态压缩DP

题目在http://poj.org/problem?id=3254。

趁热打铁，之前完成一道应该是比这道要稍微难一点的状态压缩DP, 并且做了比较详细的分析

连接在这里http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7841917

因为我属于ACM初级选手，所以喜欢按照类型做题，这道题目以及接下来的几个题目应该属于对状态压缩DP的练习。

看题：

在M * N的牧场中（方格）中，有一些点是不能放牧的，其余的点是可以放牧的，现在FJ想要放牧，并且要求相邻的位置不可以放牧，问在这样的M*N的 牧场中，存在多少种可以放牧的方案，其中不放牧也算是一种方案。

例如输入数据：

2 31 1 10 1 0

就是说在 (2, 1) 和(2,3)是不可以放牧的，其他位置都可以。

现在我们来分析状态，对已一行而言，没个位置可以用0， 1 来表示，其中0表示没有放牧，1表示有放牧。

例如上面的例子中

在第一行中存在如下可能的情况

0 1 0

这个情况下，只有第二个格子放牧，其他位置都没有放牧。

1 0 1

这个情况表示，只有1 3格子放牧，其他格子没有放牧。

我们把这样的状态用二进制的形式表示出来后，转化成整数。

对于例子0 1 0，实际就是2

对于1 0 1，实际就是5.

然后我们这样表示我们的所有状态 DP(i , j)，这个用来表示在第i行，在状态值是j的时候的放牧方案数。

我们知道这个方案数是受到之前的(i-1)的方案影响的，如果DP(i-1, k)中的k和j兼容，那么DP(i-1, k)可以为DP(i, j)贡献出DP(i-1, k)这么多的方案。

所以  DP(i, j) = ∑ DP(i-1, k) 其中k 和 j 兼容。

如何理解兼容呢，就是满足不会有相邻牧场这个条件 即： k & j == 0

所以代码如下：

#include <stdio.h>#include <memory.h>#define MAX_ROW 12#define MAX_STATUS 2048int g_Infertile[MAX_ROW];__int64 g_DP[MAX_ROW][MAX_STATUS];//test if the status itself is legal, //legal means there is no continuous bits are 1//by ((j>>1) & j) || ((j << 1) & j)bool StatusIsLegal(int nStatus, int iRow){return (!(nStatus & g_Infertile[iRow])) && !(((nStatus >> 1)&nStatus) || ((nStatus << 1)&nStatus));}//test i and j compatablebool StatusCompatable(int nStatusA, int nStatusB){return !(nStatusA & nStatusB);}int main(){int nRow, nCol;int nAllStatus;int bFertile;int i,j,k;while(scanf("%d%d", &nRow, &nCol) != EOF){memset(g_DP, 0, sizeof(g_DP));for( i = 0; i < nRow; i++){int fertileStatusForRow = 0;for( j = 0; j < nCol ; j++){fertileStatusForRow <<= 1;scanf("%d", &bFertile);if(bFertile == 0){fertileStatusForRow += 1;}}g_Infertile[i] = fertileStatusForRow;}nAllStatus = 0x1 << (nCol);for( j = 0; j < nAllStatus ; j++){if(StatusIsLegal(j,0)){g_DP[0][j] = 1;}}for( i = 1; i < nRow; i++){for( j = 0; j < nAllStatus; j++){if(StatusIsLegal(j, i)){for( k = 0; k < nAllStatus; k++){if(StatusIsLegal(k, i-1) && StatusCompatable(j, k) ){g_DP[i][j] += g_DP[i-1][k];}}}}}__int64 sum = 0;for( i = 0; i < nAllStatus; i++){sum += g_DP[nRow - 1][i];}printf("%lld\n", sum % 100000000);}return 0;}

需要注意的问题： 后面有个求摩尔，另外为了保险起见，用__int64