C实现 离散余弦转换DCT 源代码

算法特点：

1：将调用FFT-1D和FFT-2D实现DCT-1D和DCT-2D

2:初始化函数将任意长度数组进行调整使其满足FFT处理的2的整数次幂。

3:由于核心算法采用的是蝶形运算的FFT-1D，所以运算速度特别快。

4：FFT算法的源代码参照： C实现 快速傅立叶变换FFT FFT-1D FFT-2D 源代码

源代码：

void InitTDAndFD(double *&TD,double *&FD,unsigned char *&data,int lWidth,int lHeight)//初始化TD和FD（DCT操作）{int w=1;int h=1;int wp=0;//存储w的2的幂数int hp=0;//存储h的2的幂数 //////计算刚好大于或等于lWidth，lHeight的2的整数次幂，和相应的幂数///////////////while(w<lWidth){w=w*2;wp++;}while(h<lHeight){h=h*2;hp++;}TD=new double[w*h];FD=new double[w*h];memset(TD,0,sizeof(double)*w*h);memset(FD,0,sizeof(double)*w*h);for(int i=0;i<h;i++){if(i<lHeight){for(int j=0;j<w;j++){if(j< lWidth){TD[i*w+j]=(double)data[i*lWidth+j];//将char数据，准换为实数为data数据，虚数为0的复数}else{TD[i*w+j]=0.0;//对于超出原数据的数据进行补零操作}}}else{for(int j=0;j<w;j++){TD[i*w+j]=0.0;//对于超出原数据的数据进行补零操作}}}}void DCT_1D(double *&TD,double *&FD,int Len)//DCT变换前后的数据都是实数{double dtmp=0;int l=1;int lp=0; while(l<Len){l=l*2;lp++;}int N=1<<lp;complex<double> *xIn;//复数数组的定义complex<double> *xOut;xIn =new complex<double>[N*2];//为数组分配内存xOut=new complex<double>[N*2];memset(xIn,0,sizeof(complex<double>)*N*2);//将分配的内存块中的数据的初始值设为0memset(xOut,0,sizeof(complex<double>)*N*2);for(int i=0;i<N;i++)xIn[i]=complex<double>(TD[i],0);//将x由实数转化为复数数据类型FFT_1D(xIn,xOut,2*N);//调用FFT_1D算出xOut后在对其进行适当的调整，其中点数fft的2倍（r+1）dtmp=1/sqrt((double)N);//调整系数FD[0]=xOut[0].real()*dtmp;//FD[0]的值进行调节时乘以1/sqrt(N)dtmp=dtmp*sqrt(2.0);//FD[n]n>0时乘以sqrt(2/N)for(int i=0;i<N;i++){FD[i]=(xOut[i].real()*cos(i*PI/(N*2))+xOut[i].imag()*sin(i*PI/(N*2)))*dtmp;//应用到正余弦公式简单推导即可得DCT值}delete xIn;delete xOut;}void DCT_2D(double *&TD, double *&FD, int lWidth, int lHeight)//二维DCT变换{int w=1;int h=1;int wp=0;//存储w的2的幂数int hp=0;//存储h的2的幂数//////计算刚好大于或等于lWidth，lHeight的2的整数次幂，和相应的幂数///////////////while(w<lWidth){w=w*2;wp++;}while(h<lHeight){h=h*2;hp++;}////////////////////////////对y方向进行离散余弦变换/////////////////////////////////double* TmpIn = new double[h];double* TmpOut = new double[h];//为临时数据分配内存// 对y方向进行离散余弦变换for (int i = 0; i < w; i++){// 抽取数据for (int j = 0; j < h; j++)TmpIn[j] = TD[j * w + i];// 一维快速离散余弦变换求纵向的DCTDCT_1D(TmpIn, TmpOut,lHeight);// 保存变换结果for (int j = 0; j < h; j++)TD[j * w + i] = TmpOut[j];}// 释放内存delete TmpIn;delete TmpOut;///////////////////////////////////////对x方向进行快速离散余弦变换//////////////////////////////////// 分配内存TmpIn = new double[w];TmpOut = new double[w];// 对x方向进行快速离散余弦变换for (int i = 0; i < h; i++){for (int k = 0; k < 1; k++){// 抽取数据for (int j = 0; j < w; j++)TmpIn[j] = TD[i * w + j + k];// 一维快速离散余弦变换DCT_1D(TmpIn, TmpOut, lWidth);// 保存变换结果for (int j = 0; j < w; j++)FD[i * w + j + k] = TmpOut[j];}}// 释放内存delete TmpIn;delete TmpOut;}