POJ 1458 Common Subsequence

POJ 1458 Common Subsequence

 

算法解析：这是一道标准的LCS问题(Longest Common Subsequence)，标准解法则是动态规划：

以两个序列 X、Y 为例子：

设有二维数组 f[i][j] 表示 X 的 i 位和 Y 的 j 位之前的最长公共子序列的长度，则有：

f[1][1] = same(1,1)

f[i][j] = max{f[i-1][j-1] + same(i,j),f[i-1][j],f[i][j-1]}

其中，same(a,b)当 X 的第 a 位与 Y 的第 b 位完全相同时为“1”，否则为“0”。

 

算法实现：挺简单的实现，只是刚开始二维存储数组在int main()里面，结果就栈溢出，开到全局就好了——真是不知道为什么；另外一个问题就是要注意而二维存储数组的边界初始化。

 

 

#include <iostream>#include <string>#include <fstream>using namespace std;string a,b;int m[1000][1000];int Max(int aa, int bb){return (aa>=bb ? aa : bb);}int Max3(int aa, int bb, int cc){aa=Max(aa, bb);return Max(aa,cc);}int main(){ifstream infile("test.txt");while (cin>>a>>b){for (int i=0; i!=a.length(); i++){for (int j=0; j!=b.length(); j++){if (i==0){if (j==0){m[i][j]=(a[i]==b[j] ? 1 : 0);}else{m[i][j]=Max(m[i][j-1],(a[i]==b[j] ? 1 : 0)); }}else{if (j==0){m[i][j]=Max(m[i-1][j],(a[i]==b[j] ? 1 : 0));}else{m[i][j]=Max3(m[i-1][j-1]+(a[i]==b[j] ? 1 : 0), m[i-1][j], m[i][j-1]);}}}}cout<<m[a.length()-1][b.length()-1]<<endl;}return 0;}

参考资料：参考了一下百度LCS词条