poj 2465 Adventures in Moving - Part IV

题目大意：有一辆卡车，从一个城市A到达城市B,车的油箱为200，初始有100的燃料，每走一个单元路程消耗1个单元的燃料。

这里有几个加油站，每个加油站是按照距离A城市的距离从小到大排列的，每个加油站每单元的燃料的价格是不同的。

要你求卡车到终点加燃料的花费最小时多少，若卡车到不了终点，输出Impossible

解题思路：

动态规划，dp[i][j]表示行驶到第i个加油站，燃料为j是的最小花费

列出动态转移方程

dp[i][j] = min(dp[i-1][k ]+ rest * p[i]])

假设每个站距离A的距离为dist[i]

那么k 大于等于 dist[i] - dist[i-1]因为要保证第i-1的加油站能行驶到第i个加油站，p[i]为第i个加油站的燃料价格

 k - (dist[i] - dist[i - 1])表示行驶到第i个加油站的剩余燃料量。

rest = j - ( k - (dist[i] - dist[i - 1])),表示在j站加了多少燃料

这里要考虑最后是否能到终点，所以A城市到B城市的距离d作为一个站，价格为无穷大。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 210;const int maxv = 20000000;struct node{int dist, price; };node station[maxn / 2];int dp[maxn / 2][maxn];int main(){int d;scanf("%d", &d);station[0].dist = station[0].price = 0;int index = 1;while(scanf("%d %d", &station[index].dist, &station[index].price) != EOF)index++;station[index].dist = d;station[index++].price = maxv;for(int i = 0; i < index; i++){for(int j = 0; j <= 200; j++)dp[i][j] = maxv;}dp[0][100] = 0;for(int i = 1; i < index; i++){for(int j = 0; j <= 200; j++){int st = station[i].dist - station[i - 1].dist;for(int k = st; k <= 200; k++){if(maxv == dp[i - 1][k])continue;if(k - st > j)break;int rest = j - (k - st);//要是最后得终点能到达，rest的结果会为0，dp[i][j]会取dp[i-1][k]里的最小一个//要是不能到达，dp[i - 1][k] + rest * station[i].price会略大于dp[i][j],dp[i][j]会为maxv;dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + rest * station[i].price);}}}if(dp[index - 1][100] != maxv)printf("%d\n", dp[index - 1][100]);elseprintf("Impossible\n");return 0;}