Elias Gamma Coding

Elias Gamma Coding

即Gamma编码，是一种对正整数进行编码的统一编码，由Peter Elias发明。适用于预先无法获知最大编码整数的情况，而且小整数出现频率高，大整数出现频率低的情况。

编码原理：

对任何正整数NUM，对INT（Log2（NUM））+1进行一元编码，后缀上NUM二进制串除去最高位的子串。如5的编码为001,01。

 

编码示例：

NUM

EliasGamma Code

Implied probability

1 = 2⁰ + 0

1

1/2

2 = 2¹ + 0

010

1/8

3 = 2¹ + 1

011

1/8

4 = 2² + 0

00100

1/32

5 = 2² + 1

00101

1/32

6 = 2² + 2

00110

1/32

7 = 2² + 3

00111

1/32

8 = 2³ + 0

0001000

1/128

9 = 2³ + 1

0001001

1/128

编码、解码算法：

/****************************************************Encode_EliasGamma:Encoding algorithm of EliasGamma Coding.*****************************************************/int Encode_EliasGamma(int *pSourceData,char *pEncodedData,int nSourceDataLen,int &nEncodedDataLen){    //Encoding EliasGamma Coding.int k=-1; for(int i=0;i<nSourceDataLen;i++) {    int num =  pSourceData[i];     int numPow = int(log10(num + 0.0)/log10(2+ 0.0));int j = 0;        for ( j=0; j < numPow; j++)  pEncodedData[++k]=0;         pEncodedData[++k]=1;for (j=numPow-1; j >= 0; j--)              {            if (num & 1 << j)  pEncodedData[++k]=1;              else               pEncodedData[++k]=0;  }   nEncodedDataLen=k+1;}//End of Encoding.return 1;}/****************************************************Decode_EliasGamma:Decoding algorithm of EliasGamma Coding.*****************************************************/int Decode_EliasGamma(int *pDecodedData,char *pEncodedData,int &nDecodedDataLen,int nEncodedDataLen){int i=0,j=0;while (1)    {int numPow = 0;        while (!pEncodedData[i++])   numPow++;          if(numPow >=48)  break;                int num = 0;        for (int h=numPow-1; h >= 0; h--)                if (pEncodedData[i++])  num |= 1 << h;              num |= 1 << numPow;         pDecodedData[j++]=num;    }    nDecodedDataLen=j;return 1;}