URAL 1057 Amount of Degrees (数位统计)

转载请注明出处，谢谢 http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents           by---cxlove

题目：给出一个区间，问这个区间内的数，转换成B进制后，刚好有B个1的的数有多少个。

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057

关于数位统计类问题可以看论文 《浅谈数位类统计问题》

其中的一个思想是转换成树型结构，通过组合数求出i位中有j个1的数目。

然后从高位开始枚举。又有点像数位DP

二进制很好理解，对于B进制的话。如果当前位大于1，那么后面的可以随意选都比原来的数小。

枚举时要统计高位出现了多少1。

#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#define N 30#define inf 1<<29#define MOD 2007#define LL long longusing namespace std;int c[32][32]={0};int slove(int n,int b,int k){    int bit[35]={0},len=0,t=n;    while(t){        bit[len++]=t%b;        t/=b;    }    int sum=0,tot=0;    for(int i=len-1;i>=0;i--){        //当前位大于1，则后面的选出若干位为1，其余为0        if(bit[i]>1){            sum+=c[i+1][k-tot];            break;        }        else if(bit[i]==1){            if(i>=k-tot)  sum+=c[i][k-tot];            if(++tot>k)  break;        }        //由于是闭区间，不要忘了统计原数本身        if(!i&&tot==k)            sum++;    }    return sum;}int main(){    int x,y,k,b;    for(int i=0;i<32;i++){        c[i][0]=c[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];    }    while(scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b)!=EOF)        printf("%d\n",slove(y,b,k)-slove(x-1,b,k));    return 0;}