第一章、1、逻辑运算符（与、或、移位）实现位运算

一、问题描述
只使用逻辑运算符，实现位运算，即将第n个bit位置为1。

二、问题分析
1、C语言中，一个整数有32个bit位。给定数字n之后，应该将数组A[P]中的第Q位置为1。其中，P=n/32，Q=n%32。例如，若n=31，则P=0，Q = 31，即将A[0]中的第31位置为1。由于需要使用逻辑运算符，因此除运算使用移位运算实现，求余运算使用按位与运算。
2、移位运算：n<<5，将n的二进制形式向左移动5位，移出位丢弃，右侧补零。数值变为n*2^5。n>>5，将n的二进制形式向右移动5位，移出位丢弃，左侧补零，或符号位。数值变为n*2^5。本题中，P=n/32等价于P=n<<5。
3、按位与运算：Q=n%32，等价于n的二进制形式与31按位与预算，Q=n&31，即丢弃大于32的位，只保留小于等于31的bit。同理，若采用8位表示整数，则Q=n&7

三、C语言代码
#include <stdio.h>

#define MAX 10000000

#define SHIFT 5          

#define MASK 0x1F

#define DIGITS 32

 

int a[1+MAX/DIGITS];

 

voidset(int n)                               //将逻辑位置为n的二进制位置为1

{

    a[n>>SHIFT] |=(1<<(n&MASK));              //n>>SHIFT右移5位相当于除以32求算字节位置，n&MASK相当于对32取余即求位位置，

}                                               

 

void clear(int n)

{

    a[n>>SHIFT] &=(~(1<<(n&MASK)));          //将逻辑位置为n的二进制位置为0

}

 

int test(int n)

{

    return a[n>>SHIFT] & (1<<(n&MASK));       //测试逻辑位置为n的二进制位是否为1

}

 

int main(int argc,char *argv[])

{

    int i,n;

    for(i=1;i<=MAX;i++)

    {

        clear(i);

    }   

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

       set(n);

    }

    for(i=1;i<=MAX;i++)

    {

       if(test(i))

            printf("%d ",i);

    }

    return 0;

}