大整数的乘法、加法、减法

乘法用经典的算法来解决，还有分治法来解决大整数乘法，但是效率提升不明显而且代码稍烦。所谓的经典算法就是直接按照位相乘，然后换算进位的算法，也很简单。加法和乘法用到的进位算法一样，减法是用借位。注意结果的位数，乘法、加法、减法结果的位是不同的。下面是代码

#include <iostream>using namespace std;void multiply(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result);void my_plus(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result);int my_sub(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result);void carry(short *result, int len_result);int main(){        const int len_a = 31;        const int len_b = 31;        const int len_result = len_a + len_b; //一个m位整数乘以一个n位的整数，那么这个数不是m+n位就是m+n+1位的        short a[len_a] = {2, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2};        short b[len_b] = {2, 0, 1, 9, 1, 8, 1, 7, 1, 6, 1, 5, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 0, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};        //乘法        short result[len_result] = {0};        multiply(a, b, result, len_a, len_b, len_result);        carry(result, len_result);        printf("Multiply result is: ");        if(result[0] != 0)                printf("%d", result[0]);        for(int i=1; i<len_result; i++)                printf("%d", result[i]);        printf("\n");        //下面是加法的,plus好像是个关键字，加了个my        const int len_plus_result = (len_a>len_b)?len_a+1:len_b+1; //一个m位的数和一个n位的数相加，结果最大位为两个位数最大的加一        short plus_result[len_plus_result] = {0};        my_plus(a, b, plus_result, len_a, len_b, len_plus_result);        carry(plus_result, len_plus_result);        printf("Plus result is: ");        if(plus_result[0] != 0)                printf("%d", plus_result[0]);        for(int i=1; i<len_plus_result; i++)                printf("%d", plus_result[i]);        printf("\n");        //减法的        const int len_sub_result = (len_a>len_b)?len_a:len_b;        short sub_result[len_sub_result] = {0};        int flag = my_sub(a, b, sub_result, len_a, len_b, len_sub_result);        printf("Sub result is: ");        if(flag == -1)                printf("-");        int zero_flag = 0;        for(int i=0; i<len_sub_result; i++)        {                if(sub_result[i] != 0)                        zero_flag = 1;                if(zero_flag != 0)                        printf("%d", sub_result[i]);        }        printf("\n");        return 0;}void my_plus(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result){        //把a和b都对齐到同样位数的数组中        int len = (len_a>len_b)?len_a:len_b;        short *temp_a = new short[len]();        short *temp_b = new short[len]();        int m=len-1;        for(int i=len_a-1; i>=0; i--)                temp_a[m--] = a[i];        m=len-1;        for(int i=len_b-1; i>=0; i--)                temp_b[m--] = b[i];        //计算加法，同样从result[1]开始        int k=1;        for(int i=0; i<len; i++)        {                result[k] = temp_a[i] + temp_b[i];                k++;        }        delete temp_a;        delete temp_b;}int my_sub(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result){        //把a和b都对齐到同样位数的数组中        int len = (len_a>len_b)?len_a:len_b;        short *temp_a = new short[len]();        short *temp_b = new short[len]();        int m=len-1;        for(int i=len_a-1; i>=0; i--)                temp_a[m--] = a[i];        m=len-1;        for(int i=len_b-1; i>=0; i--)                temp_b[m--] = b[i];        int flag = 0;//默认为0，a>b        for(int i=0; i<len; i++)                if(temp_a[i] > temp_b[i])                        break;                else if(temp_a[i] < temp_b[i])                {                        flag = -1;                        break;                }        //计算减法，没有进位从result[0]开始        int k=0;        for(int i=0; i<len; i++)        {                if(flag == 0)                        result[k] = temp_a[i] - temp_b[i];                else                        result[k] = temp_b[i] - temp_a[i];                k++;        }        //这里的借位与加法和乘法的不同，直接写在函数里面         for(int i=len_result-1; i>0; i--)        {                if(result[i]<0)                {                        result[i] += 10;                        result[i-1]--;                }        }        delete temp_a;        delete temp_b;        return flag;}void multiply(short *a, short *b, short *result, int len_a, int len_b, int len_result){        int k=1;//从result的result[1]开始存储，result[0]留着可能的进位        for(int i=0; i<len_a; i++)        {                for(int j=0; j<len_b; j++)                {                        result[k] += a[i]*b[i];                        k++;                }                k=2;                k+=i;        }}void carry(short *result, int len_result){        int carry;        int tens_place;        for(int i=len_result-1; i>0; i--)        {                int temp = result[i];                if(temp>9)                {                        carry = temp/10;                        tens_place = temp%10;                        result[i] = tens_place;                        result[i-1] += carry;                }        }}