POJ 1222 解题报告

题目描述

有如图这样5*6一共30个会发光的按钮（既是按钮又是灯泡）。每个按钮按下去，会改变它自身以及上下左右五个灯泡的亮灭（角上边上就不是五个了）。

给定一个初始状态，求一种按钮组合，使得这些按钮按下去以后，所有灯都灭了。

输入输出格式

Sample Input

20 1 1 0 1 01 0 0 1 1 10 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 1 1 1 0 00 0 1 0 1 01 0 1 0 1 10 0 1 0 1 11 0 1 1 0 00 1 0 1 0 0

Sample Output

PUZZLE #11 0 1 0 0 11 1 0 1 0 10 0 1 0 1 11 0 0 1 0 00 1 0 0 0 0PUZZLE #21 0 0 1 1 11 1 0 0 0 00 0 0 1 0 01 1 0 1 0 11 0 1 1 0 1

我做完这题目以后，发现网上好像大部分都说什么高斯……这……什么是高斯来着！

我是用状态，也可以叫枚举做的……

其实这题目有一个简单的事实，那就是，如果你任意选择把第一行的几个按钮按下并且不再动第一行，那么不管第一行按完以后是什么状态，为了把第一行所有的灯灭掉，你必须把第二行对应着第一行亮灯的列按下去。之后，同样，第一第二行按完以后，第三行也必须按第二行亮灯的对应列。这样，你把五行都按完，可以保证前四行的灯都是灭的。你只需要再查看一下第五行是不是都是灭的，就知道这个解是不是符合要求。

每行6个灯，从000000到111111也只有64个状态。只要对第一行遍历这6个状态，就能找到这个问题的解了。

解题的时候，先求出0-63这些状态对应改变本行的值，

比如状态000001，按下最后一个按钮，对应本行的状态为000011，会改变最后两个灯。然而对于上下排，你状态本身对应它会改变的灯。

利用异或计算状态影响，0ms也是无压力的。

#define  FOR(x,y) for(int x = 0;x<y;x++)#define  FOR1(x,y) for(int x = 1;x<=y;x++)#define MSET(p) memset(p,0,sizeof(p))#define inf 0xffffffint st[64];class c{public:int digits[6];int get(){int ret = 0;FOR(j,6)ret += pow((float)2,j)*cc.digits[j];return ret;}void set(int i){FOR(j,6){digits[5-j] = i%2;i/=2;}}}cc;int input[5];int out[5];int nc;int main(){freopen("in.txt","r",stdin);FOR(i,64){int t = i;MSET(cc.digits);FOR(j,6){if (t%2){cc.digits[j] ++;if (j>0){cc.digits[j-1] ++;}if (j<5){cc.digits[j+1] ++;}}t/=2;}FOR(j,6)cc.digits[j] %=2;st[i] = 0;FOR(j,6)st[i] += pow((float)2,j)*cc.digits[j];}cin>>nc;FOR1(nn,nc){FOR(i,5){FOR(j,6)cin>>cc.digits[5-j];input[i] = cc.get();}MSET(out);FOR(i,64){out[0] = i;FOR1(j,4){out[j] = input[j-1]^st[out[j-1]];if (j-2>=0){out[j] =  input[j-1]^st[out[j-1]]^out[j-2];}}if ((st[out[4]]^out[3]) == input[4]){printf("PUZZLE #%d\n",nn);FOR(k,5){cc.set(out[k]);FOR(l,6){printf("%d ",cc.digits[l]);}printf("\n");}break;}}}return 0;}