中缀表达式转后缀表达式求值

中缀表达式转后缀表达式是数据结构栈和队列很好的应用例子。难点主要就在于如何将中缀表达式转换为后缀表达式的问题上。下面就是转换的规则和需要注意的地方。

首先需要开一个栈和队列。栈用作临时的存储空间。队列则用于存放最终的后缀表达式。

中缀表达式转后缀表达式的规则：

1.开始在栈中压入一个#。然后从中缀表达式的左边开始遍历，如果遇到数字直接放入队列。如果是操作符则和栈顶比较，
如果优先级大于栈顶则入栈，否则将栈顶压入队列并将当前操作符入栈。
2.如果遇到'('。则无条件入栈不用和栈顶进行比较。
3.如果遇到')'。不用入栈，从栈顶开始将栈内元素弹出并压入队列中，直到遇到'('。将'('弹出栈。
后缀表达式运算规则：需要设立一个栈用于存放计算结果。
1.从队列中取元素，如果是操作数直接出队入栈。
2.如果是运算符则出队，并且弹出栈的两个元素运算并将运算结果压入栈内。直到队列为空。

#include <iostream>#include <stack>#include <queue>using namespace std;stack<char>s;queue<char>q;int Operator(char ch){    switch(ch)    {        case '+':        case '-':        case '*':        case '/':        case '(':        case ')':        case '#':            return 1;        default:            return 0;    }}int priority(char ch){    switch(ch)    {        case '+':        case '-':            return 1;        case '*':        case '/':            return 2;        case '#':            return -1;        case '(':            return 0;    }}double caculate(double a,char ch,double b){    switch(ch)    {        case '+':            return a+b;        case '-':            return a-b;        case '*':            return a*b;        case '/':            return a/b;    }   }void change(char *ch){    s.push('#');    int i = 0;    while (ch[i] != '#')    {        if (!Operator(ch[i]))        {            q.push(ch[i]);            i++;        }        else         {            if (ch[i] == '(')            {                s.push(ch[i]);                i++;            }            else if (ch[i] == ')')            {                while (s.top() != '(')                {                    q.push(s.top());                    s.pop();                }                s.pop();                i++;            }            else             {                if (priority(ch[i]) > priority(s.top()))                {                    s.push(ch[i]);                    i++;                }                else                {                    q.push(s.top());                    s.pop();                    s.push(ch[i]);                    i++;                }            }        }    }    /*将剩余的栈内的元素弹出栈存在队列中*/    while (s.top() != '#')    {        q.push(s.top());        s.pop();    }}double result(){    stack<double>s;    while (!q.empty())    {        if (!Operator(q.front()))        {            s.push(q.front()-48);            q.pop();        }        else        {            double b = s.top();            s.pop();            double a = s.top();            s.pop();            char ch = q.front();            s.push(caculate(a,ch,b));            q.pop();        }    }    cout << s.top() << endl;}int main(){    char c[10];    gets(c);    change(c);    result();    system("pause");    return 0;}