POJ 3625 Building Roads 最小生成树

来源：http://poj.org/problem?id=3625

题意：平面上有一些点，这些点的坐标已知。求连接起这些点最少的长度是多少。其中有一些点已经连接了起来。

思路：其实还是最小生成树了。只不过这道题由于边太多，所以用kruskal超时，可以用prime轻松解决。

下面简述一下prime算法的思想：

prime算法是基于贪心的一种算法。首先我们可以选择一个点，并标记该点已经被访问过。然后从和该点相连的边中选择出一条长度最小的，该条边一定是最小生成树中的边。并且把这个点记录下来，并标记为访问过。然后从所有访问过的点中更新边，如果有能更新的边，则更新就可以了。

该题代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))const int N = 1010;int vis[N],n,m;double map[N][N],dis[N];struct point{double x,y;}pp[N];double fun(int i,int j){double valuex = (pp[i].x - pp[j].x) * (pp[i].x - pp[j].x) ;double valuey = (pp[i].y - pp[j].y) * (pp[i].y - pp[j].y) ;double sum = (valuex + valuey + 0.0);return sqrt(sum);}double prime(){double sum = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){   dis[i] = map[1][i];}dis[1] = 0;vis[1] = 1;double temp;int k;for(int i = 1; i <= n; ++i){  temp = 100000000;  for(int j = 1; j <= n; ++j){  if(!vis[j] && temp > dis[j]){    temp = dis[j];k = j;  }  }  if(temp == 100000000)  break;  vis[k] = 1;  sum += temp;  for(int j = 1; j <= n; ++j){    if(!vis[j] && dis[j] > map[k][j])dis[j] = map[k][j];  }}return sum;}int main(){//freopen("1.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){for(int i = 1; i <= n; ++i){   scanf("%lf%lf",&pp[i].x,&pp[i].y);  }int x,y;CLR(vis,0);for(int i = 1; i < n; ++i){for(int j = i; j <= n; ++j){   map[i][j] = map[j][i] = fun(i,j);}}while(m--){  scanf("%d%d",&x,&y);  map[x][y] = map[y][x] = 0;}double ans = prime();printf("%.2lf\n",ans);}return 0;}