POJ 1265 Area(面积，pick公式)

来源：互联网发布：java数据库连接池原理编辑：程序博客网时间：2024/04/27 17:03

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题目：给出一些移动向量，最终形成一个多边形，求多边形的面积。以为多边形内部的格点数目和多边形边上的格点数目。

首先面积可以通过叉积的性质求出。

多边形边上的格点数目可以枚举每条边求出。如果是水平或者垂直，显然可以得到，否则则是坐标差的最大公约数减1.(注这里是不计算端点的，端点必然在格点上，最后统计)

然后最后利用pick公式：多边形的面积=多边形边上的格点数目/2+多边形内部的格点数目-1。

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