POJ 3384 Feng Shui(半平面交)

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题目：给出一个凸多边形的房间，根据风水要求，把两个圆形地毯铺在房间里，不能折叠，不能切割，可以重叠。问最多能覆盖多大空间，输出两个地毯的圆心坐标。多组解输出其中一个

http://poj.org/problem?id=3384

题目保证至少可以放入一个圆，上一题中判断过在一个多边形内是否能放入一个半径为r的圆。

同样将多边形的边内移R之后，半平面交区域便是可以放入圆的可行区域。

题目要求覆盖的面积最大，也就是两个圆的半径相同，圆心越远，面积就越大。

在半平面交区域内找到最远点对便是题目要求的解。

然后就是注意精度啥啥啥的，听说这题很诡异，可是我1A了，好奇怪奇怪所以我也不知道哪有TRICK

#include<iostream>#include<fstream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<vector>#include<sstream>#include<cassert>#define LL long long#define eps 1e-5#define inf 1<<30using namespace std;struct Point{    double x,y;}p[1505],tp[1505],q[1505];double dist(Point p1,Point p2){    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}//叉积double xmul(Point p0,Point p1,Point p2){    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);}//通过两点，确定直线方程double Get_equation(Point p1,Point p2,double &a,double &b,double &c){    a=p2.y-p1.y;    b=p1.x-p2.x;    c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;}//求交点Point Intersection(Point p1,Point p2,double a,double b,double c){    double u=fabs(a*p1.x+b*p1.y+c);    double v=fabs(a*p2.x+b*p2.y+c);    Point t;    t.x=(p1.x*v+p2.x*u)/(u+v);t.y=(p1.y*v+p2.y*u)/(u+v);    return t;}//求面积，正为顺时针，和叉积写法有关double Get_area(Point p[],int n){    double area=0;    for(int i=2;i<n;i++)        area+=xmul(p[1],p[i],p[i+1]);    return -area/2.0;}//改变顺序double Change_dir(Point p[],int n){    for(int i=1;i<=n/2;i++)        swap(p[i],p[n+1-i]);}//加入一条边，切割void Cut(double a,double b,double c,Point p[],int &cnt){    int tmp=0;    for(int i=1;i<=cnt;i++){        //当前点就在右侧        if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps) tp[++tmp]=p[i];        else{            //前一个点在右侧，产生交点            if(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c>eps)                tp[++tmp]=Intersection(p[i-1],p[i],a,b,c);            //同理            if(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c>eps)                tp[++tmp]=Intersection(p[i],p[i+1],a,b,c);        }    }    for(int i=1;i<=tmp;i++)        p[i]=tp[i];    p[0]=p[tmp];p[tmp+1]=p[1];    cnt=tmp;}int slove(Point q[],int n,double r){    //默认顺时针，通过面积判断一下    if(Get_area(q,n)<eps) Change_dir(q,n);    q[0]=q[n];q[n+1]=q[1];    //原来的点要备份一遍，查了好久    for(int i=0;i<=n+1;i++) p[i]=q[i];    int cnt=n;    for(int i=1;i<=n;i++){        double a,b,c;        Point p1,p2,p3;        p1.y=q[i].x-q[i+1].x;p1.x=q[i+1].y-q[i].y;        double k=r/sqrt(p1.x*p1.x+p1.y*p1.y);        p1.x=k*p1.x;p1.y=p1.y*k;        p2.x=p1.x+q[i].x;p2.y=p1.y+q[i].y;        p3.x=p1.x+q[i+1].x;p3.y=p1.y+q[i+1].y;        Get_equation(p2,p3,a,b,c);        Cut(a,b,c,p,cnt);    }    double maxdist=0;    Point p1,p2;    for(int i=1;i<=cnt;i++)        for(int j=1;j<=cnt;j++){            double d=dist(p[i],p[j]);            if(d+eps>maxdist){                maxdist=d;                p1=p[i];                p2=p[j];            }        }    printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",p1.x,p1.y,p2.x,p2.y);}int main(){    int n,r;    while( scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF){        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y);        slove(q,n,r);    }    return 0;}