一道闹心的水题

G-Wind

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Problem Description

N棵树和M个蘑菇排成一排. 每棵树有自己的坐标和高度, 每个蘑菇有自己的坐标和权值. 一阵大风刮来, 每棵树有Li%的概率往左边倒, 有Ri%的概率往右边倒, 有(1 – Li% - Ri%)的概率不倒. 如果一棵高度为H坐标为X的树往左边倒下, 那么坐标在区间[X – H, X)内的蘑菇就会被砸到, 如果往右边倒下, 那么坐标在区间(X, X + H]内的蘑菇就会被砸到. 求不被树砸到的所有的蘑菇的权值之和的期望值。

Input

第一行包含2个整数N, M.
接下来N行, 每行4个整数X, H, L, R. 表示这棵树的坐标, 高度和往左右倒的概率. 即这棵树有L%的概率往左倒, R%的概率往右倒.
接下来M行, 每行2个整数Y, W. 表示这个蘑菇的坐标和权值.
[数据范围]
对于20% 的数据, 1 <= N, M <= 1000;
对于100% 的数据, 1 <= N <= 10^5, 1 <= M <= 10^4, 树和蘑菇的坐标的绝对值不超过10^9, 树的高度在[1, 10^9]范围内, 每个蘑菇的权值在[1, 1000]范围内, 每棵树的L,R 满足 0 <= L, R, L + R <= 100.

Output

输出一个整数, 为最后答案. 保留4位小数.

Sample Input

1 12 2 50 501 1

Sample Output

0.5000

概率论忘记的差不多了，而且对于期望方差标准差我是完全不记得了..

期望，方差在这里。关于这些背景知识 将来有时间的话 我一定要好好恶补一下。

这题的期望就是 E=∑xi*pi,这个公式了。

开始写了个纯暴力，先枚举蘑菇，再枚举树。大概10s左右。

后面修改了一下，树的区间排序（发现排序完全没效果，以后要注意这种二维排序的局限性，排区间右端不能约束区间左端的变化，所以不能轻易break.），枚举树时用二分查，但是不能break。用时3.75s。

询问了下学妹，说纯暴力... 先树再蘑菇。想想也是，蘑菇是1维的，break起来很方便..

写了个..3.00s. 这就相当郁闷了。

再自己写了个二分查，优化到了time:0.265000。嗯...算是完成任务了.

PS:标程写得真烂！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;struct tree{       int x,h;       double l,r;}t[111111];struct segment{       int l,r;       double p;}seg[222222];struct node{       int x,v;}no[11111];bool cmp( node a,node b ){     return a.x<b.x;}int bisearch( int x,int n ){    int l=0,r=n,m;    while( m=(l+r)/2,l<r )    {           if( no[m].x>x )               r=m-1;           else               l=m+1;    }    return m;}int main(){    freopen( "Wind7.in","r",stdin );    freopen( "date.out","w",stdout );    int n,m;    clock_t start,end;    double time;    start=clock();    while( scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF )    {           for( int i=0;i<n;i++ )           {                scanf( "%d %d %lf %lf",&t[i].x,&t[i].h,&t[i].l,&t[i].r );                t[i].r/=100;                t[i].l/=100;           }           for( int i=0;i<m;i++ )                scanf( "%d %d",&no[i].x,&no[i].v );           sort( no,no+m,cmp );           double ans=0,p;/**           for( int i=0;i<m;i++ )           {                p=1;                int j=bisearch(no[i].x,2*n );                for( ;j<n*2;j++ )                {                     /**                     if( no[i].x>=t[j].x-t[j].h && no[i].x<=t[j].x )                         p*=1-t[j].l;                     else if( no[i].x>=t[j].x && no[i].x<=t[j].x+t[j].h )                         p*=1-t[j].r;                     /                     if( no[i].x>=seg[j].l && no[i].x<=seg[j].r )                         p*=1-seg[j].p;                     //if( no[i].x<seg[j].l )                     //    break;                }                ans+=p*no[i].v;           }*/           double a[11111];           for( int i=0;i<m;i++ )                a[i]=1;           for( int i=0;i<n;i++ )           {                int j=bisearch(t[i].x-t[i].h,m);                for( ;j<m;j++ )                {                     if( t[i].x-t[i].h<=no[j].x && no[j].x<t[i].x )                         a[j]*=1-t[i].l;                     if( t[i].x<no[j].x && no[j].x<=t[i].x+t[i].h )                         a[j]*=1-t[i].r;                     if( no[j].x>t[i].x+t[i].h  )                         break;                }           }                      for( int i=0;i<m;i++ )                ans+=a[i]*no[i].v;           printf( "%.4lf\n",ans );    }    end=clock();    time=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;    printf( "time:%lf\n",time );    return 0;}