About next_permutation

对于“下一个排列”，一开始不懂子集与搜索的概念，就穷举了好多种情况，发现了其中的规律

算法如下：

1. 对给定的排列，从右到左扫描各个字符，如果这些字符从右到左是按字典序递增的，该排列就是最后一个，没有下一个排列。

2. 从右到左扫描各个字符，如果第k个字符不是按字典序递增的，下一个排列可以将第k个字符增加一位后修改得到。

3.将第k个字符增加一位后，可能与该字符前缀中的字符重复，那就再增加一位，直到与前缀中的字符不重。

4.若第k个字符增加一位后，仅与该字符后缀中的字符重复，那就与后缀中重复的字符互换。

5.执行第4步后，保留前缀和新的第k个字符，将后缀的字符按字典序重新排列就得到原排列紧接的排列。

以下是代码实现：

char* next_permutation(char *str){    int t,m,temp;    int l=strlen(str);    for(int i=l-1; i>=0; i--)    {        if(str[i-1]<str[i])        {            t=i;            break;        }    }    if(t==0)        return NULL;    else    {        for(int i=l-1; i>=0; i--)        {            if(str[i]>str[t-1])            {                m=i;                break;            }        }        temp=str[t-1];        str[t-1]=str[m];        str[m]=temp;        for(int i=0; i<l-t; i++)        {            for(int j=l-1-i; j<l-1; j++)            {                if(str[j]>str[j+1])                {                    temp=str[j];                    str[j]=str[j+1];                    str[j+1]=temp;                }            }        }        return str;    }}

当然，也可以直接用STL库里的next_permutation函数，需要加头文件<algorithm>

附：题目

POJ  1731 - Orders（全排列）

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    char a[10000];    while(cin>>a)    {        sort(a,a+strlen(a));        cout<<a<<endl;        while(next_permutation(a,a+strlen(a)))        {            cout<<a<<endl;        }    }    return 0;}

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;char* next_permutation(char *str){    int t,m,temp;    int l=strlen(str);    for(int i=l-1; i>=0; i--)    {        if(str[i-1]<str[i])        {            t=i;            break;        }    }    if(t==0)        return NULL;    else    {        for(int i=l-1; i>=0; i--)        {            if(str[i]>str[t-1])            {                m=i;                break;            }        }        temp=str[t-1];        str[t-1]=str[m];        str[m]=temp;        for(int i=0; i<l-t; i++)        {            for(int j=l-1-i; j<l-1; j++)            {                if(str[j]>str[j+1])                {                    temp=str[j];                    str[j]=str[j+1];                    str[j+1]=temp;                }            }        }        cout<<str<<endl;        next_permutation(str);    }}int main(){    char a[10000];    while(cin>>a)    {        sort(a,a+strlen(a));        cout<<a<<endl;        next_permutation(a);    }    return 0;}

UVa 10098 - Generating Fast

同样是全排列，只需注意输出换行，代码就不给出了

UVa 146 - ID Codes（下一个排列）

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    char a[10000];    while(gets(a)!=NULL)    {        if(strcmp(s,"#")==0)break;        next_permutation(a,a+strlen(a));        cout<<a<<endl;    }    return 0;}

UVa 729 - The Hamming Distance Problem（二进制全排列）

#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    char a[100];    int ncase,n,b;    cin>>ncase;    while(ncase--)    {        cin>>n>>b;        for(int i=0;i<n-b;i++)a[i]='0';        for(int i=n-b;i<n;i++)a[i]='1';        a[n]='\0';        while(next_permutation(a,a+strlen(a))        cout<<a<<endl;        if(ncase)cout<<endl;    }    return 0;}

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>void next(char *str){    int i,j,l,t,m,temp;    l=strlen(str);    for(i=l-1; i>=0; i--)    {        if(str[i-1]<str[i])        {            t=i;            break;        }    }    if(t==0)        return;    else    {        for(i=l-1; i>=0; i--)        {            if(str[i]>str[t-1])            {                m=i;                break;            }        }        temp=str[t-1];        str[t-1]=str[m];        str[m]=temp;        for(i=0; i<l-t; i++)        {            for(j=l-1-i; j<l-1; j++)            {                if(str[j]>str[j+1])                {                    temp=str[j];                    str[j]=str[j+1];                    str[j+1]=temp;                }            }        }        printf("%s\n",str);        next(str);    }}int main(){    char a[100];    int e,i,j,l,t,Case,n;    scanf("%d",&Case);    for(e=0; e<Case; e++)    {        scanf("%d%d",&l,&n);        for(i=0; i<l; i++)            a[i]='0';        for(i=l-1,j=0; j<n; j++,i--)            a[i]='1';            a[l]='\0';        puts(a);        next(a);        if(e<Case-1)        putchar('\n');    }    return 0;}