HDU2147 巴什博弈

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147

 

题目大意：就是有一个游戏，在一个n*m的矩阵中起始位置是（1，m），走到终止位置（n,1）；游戏规则是只能向左，向下，左下方向走，想走到终点的为获胜者。

 

这一题就是巴什博弈，自学的孩子苦啊，网上找的资料还是有些不懂，先存着：

 

只要把PN状态图描绘出来就行了：

P点：就是P个石子的时候，对方拿可以赢(自己输的)

N点：就是N个石子的时候，自己拿可以赢

现在关于P,N的求解有三个规则

（1）：最终态都是P

（2）：按照游戏规则，到达当前态的前态都是N的话，当前态是P

（3）：按照游戏规则，到达当前态的前态至少有一个P的话，当前态是N

 

/*

* 博弈论：组合博弈
* 必败点(P点) :前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。
* 必胜点(N点) :下一个选手(Next player)将取胜的位置称为必胜点。

* 必败（必胜）点的属性：
* (1) 所有终结点是必败点（P点）；
* (2) 从任何必胜点（N点）操作，至少有一种方法可以进入必败点（P点）；
* (3)无论如何操作， 从必败点（P点）都只能进入必胜点（N点）.
* 由上面的属性得到该题的算法：
* 步骤1:将所有终结位置标记为必败点（P点）；
* 步骤2: 将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点）
* 步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ；
* 步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止；否则，返回到步骤2。
* 由上面的算法计算一个例子：
* 我们可以把问题转换成从（1，1）走到（n，m） (方便等下得出结论）

* 但n=8，m=9的情况
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
NNNNNNNNN
PNPNPNPNP
*初始点（1，1）为N所以输出Wonderful!
*从这里例子就可以很清楚得看出当n和m都为奇数时，初始点（1，1）才会是P。
*因此该题只需判断n，m是否同时为奇数即可。
*/

 

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,m;while(cin>>n>>m,m+n){puts((n%2&&m%2)?"What a pity!":"Wonderful!");}return 0;}